2020届七年级下学期期中数学试卷 G卷.doc

2020届七年级下学期期中数学试卷 G卷一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1. （2分）已知：2m+3n=5，则4m8n=（ ）A . 16B . 25C . 32D . 642. （2分）已知三角形的三边分别为2，a-1，4那么a的取值范围是（ ）A . 1a5B . 2a6C . 3a7D . 4a63. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A . (a+b)2=a2+2ab+b2B . (a-b)2=a2-2ab+b2C . a2-b2=(a+b)(a-b)D . (a+2b)(a-b)=a2+ab+b24. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长为 （ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）A . a（a+1）=a2+aB . a2+3a-1=a（a+3）+1C . x2-4y2=（x+2y）（x-2y）D . （a-b）3=-（b-a）36. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）正六边形的每个内角都是（ ）A . 60B . 80C . 100D . 120二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9. （1分）0.000000017用科学计数法表示：_10. （1分）计算：x（x）3（x2）5的结果是_ 11. （1分）已知a =3，那么a2+ =_12. （1分）已知 是二元一次方程 的一组解，则 _。13. （1分）2481能被6070之间的两个整数整除，这两个整数是_14. （1分）在ABC中，已知A=80，且B：C=2：3，则C=_ 15. （1分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=40，2=25，则B=_. 16. （1分）如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是_ 17. （1分）以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知ABBCCD，ABC100，CAD40，则BCD的度数为_ 18. （1分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BDC45，BED95，则C的度数为_三、 耐心解一解，你笃定出色！ (共10题；共78分)19. （5分）计算： （ ）2+（1）0 20. （5分）因式分解：（1）3a227（2）a32a2+a（3）（x2+y2）24x2y2（4）a2（xy）+16（yx）21. （5分）甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程中的 ,得到方程组的解为 ；乙看错了方程中的 ,得到方程组的解为 ，试计算 的值.22. （10分）已知抛物线y=2x24x+1 （1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2，0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程 23. （10分）已知：如图，AEBC，FGBC，1=2 （1）求证：ABCD （2）若D=3+50，CBD=80，求C的度数 24. （5分）如图，已知A=20，B=27，ACDE，求1，D的度数25. （10分）计算 （1）（3a）（2ab） （2）（2x2）3+4x3x3 26. （6分）【阅读与思考】 整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2 ， 常数项c分解成c1c2 ， 并且把a1 ， a2 ， c1 ， c2 ， 如图所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1 ， 如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1 ， c1位于图的上一行，a2 ， c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=11，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2（-3)；然后把1，1，2，-3按图所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1(-3)+12=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=_. （2）【理解与应用】 请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：.2x2+5x-7=_；.6x2-7xy+2y2=_.（3）【探究与拓展】 对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=_.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值._.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值._27. （7分）小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙） （1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）2 ， xy，（xy）2三者的等量关系式为：_ （2）利用（1）中的结论，试求：当ab=4，ab= 时，（a+b）2=_ （3）利用（1）中的结论，试求：当（2x500）（4002x）=1996时，求（4x900）2的值 28. （15分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9-1、10-1、11-