2020届中学八年级上学期开学数学试卷(五四学制)D卷.doc

2020届中学八年级上学期开学数学试卷(五四学制)D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2（x1）2+1的顶点坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）2. （2分）一个二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（ ） A . -2B . 3C . D . 2.33. （2分）（2013宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab2，有下列命题： 13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组 的解集为：1x4；点（ ， ）在函数y=x（1）的图象上其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，把抛物线yx2沿直线yx平移2 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A . y(x+2)22B . y(x+2)2+2C . y(x2)2+2D . y(x2)226. （2分）小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：下落时间t（s）123456下落路程s（m）5204580125180下列说法错误的是（ ）A . 苹果每秒下落的路程不变B . 苹果每秒下落的路程越来越长C . 苹果下落的速度越来越快D . 可以推测，苹果下落7秒后到达地面7. （2分）已知二次函数y=kx25x5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A . k- B . k - 且k0C . k - D . k- 且k08. （2分）已知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）二次函数y=x2+（a2）x+3的图象与一次函数y=x（1x2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（ ）A . a=32 B . 1a2C . a=3+2 或 a2D . a=32 或1a 10. （2分）（2014深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有两个解x1 ， x2 ， 当x1x2时，x10，x20；a+b+c0；当x1时，y随x增大而减小A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C2017 若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为_ 12. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），且对称轴为x=1，给出下列四个结论：b2-4ac0；bc0；2a+b=0；a+b+c=0，其中正确结论的序号是_.（把你认为正确的序号都写上）13. （1分）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元14. （1分）抛物线y=x2+2x3与x轴的交点有_个 15. （1分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1x21，则y1_y2（填“”、“”或“=”）三、 解答题 (共4题；共55分)16. （15分）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积. 17. （10分）某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？18. （10分）如图，是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的和距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，建立适当坐标系（1）求抛物线的解析式 （2）求两盏景观灯之间的水平距离 19. （20分）已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m1，连接AB，BC，tanABO= ，以线段BC为直径作M交直线AB于点D，过点B作直线lAC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求B点坐标； （2）用含m的式子表示抛物线的对称轴； （3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由 （4）是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-