2020届中考数学一模试卷 A卷.doc

2020届中考数学一模试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）5的倒数是（ ） A . B . C . 5D . 52. （2分）下列计算错误的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）点A（0，-4）与点B（0，4）是（ ）A . 关于y轴对称B . 关于x轴对称C . 关于坐标轴对称D . 不能确定4. （2分）已知，函数y= 的图象经过点（1，2），则函数y=kx+2的图象不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）下列事件中，属于必然事件是 （ ）A . 水中捞月B . 拔苗助长C . 守株待兔D . 瓮中捉鳖6. （2分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin=，则该圆锥的侧面积是A . B . C . D . 8. （2分）内角和与外角和相等的多边形一定是（ ） A . 八边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形9. （2分）（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A . 5B . 7C . 5或7D . 1010. （2分）在RtABC中，A=90，AC=5，BC=13，那么tanB的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共10分)11. （3分）的算术平方根是_， 2的相反数是_， 的绝对值是_12. （1分）分解因式： _ 13. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 14. （1分）（2015哈尔滨）将123000000用科学记数法表示为_.15. （1分）如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且A=120，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60，点B的落点依次为B1、B2、B3，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_ 16. （1分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为_17. （1分）如图所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）点A、B、C、D、E、F、G七个点在格点上，从七个点中任取三点画三角形，面积为1的三角形一共有_个 18. （1分）有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的_倍三、 解答题 (共10题；共88分)19. （5分）计算：（ ）1+（ ）334（2016）0 20. （10分）解不等式（组） （1）解不等式：1 （2）不等式组 ，并将其解集在数轴上表示出来 21. （5分）如图，已知 ， ， ，且 ，求证：四边形BCED是矩形 22. （5分）（2012柳州）在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的那么分别从两个袋子各抽取1张牌时，它们的点数之和大于10的概率是多少？ 23. （11分）（2012镇江）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是_； （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数 24. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由 （2）若cosB= ，BP=6，AP=1，求QC的长 25. （10分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由 26. （15分）如图1所示，已知抛物线 的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后，点C的对应点C恰好落在y轴上. （1）直接写出D点和E点的坐标； （2）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时， =5：6？ （3）图2所示的抛物线是由 向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 27. （10分）已知：关于x的方程x2（k+2）x+2k=0 （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长 28. （7分）（2011苏州）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD （1）如图，当PA的长度等于_时，PAD=60；当PA的长度等于_时，PAD是等腰三角形； （2）如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3 设P点坐标为（a，b），试求2S1S3S22的最大值，并求出此时a、b的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、1