2012年浙江省丽水市中考数学模拟试卷(莲都区).doc

1 1 2 3 5 4 AB CD E F 第 第 2 题图 题图 20122012 年初中毕业生数学学业考试模拟试题年初中毕业生数学学业考试模拟试题 命题者 莲外 章根华 考生须知 考生须知 1 全卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 试题卷共 4 页 有三大题 共 24 小题 2 全卷答案必须做在答题纸卷 卷 的相应位置上 做在试题卷上无效 参考公式 二次函数图象的顶点坐标是 2 yaxbxc 0 a 2 4 24 bacb aa 温馨提示 请仔细审题 细心答题 答题前仔细阅读答题纸上的 注意事项 卷卷 选择题 选择题 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 请选出各题中唯一的正确选项 不分 请选出各题中唯一的正确选项 不 选 多选 错选 均不得分 选 多选 错选 均不得分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 2 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 则 3 的同旁内角是 A 1 B 2 C 4 D 5 3 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10 页 其中语文 4 页 数学 3 页 英语 5 页 他随机地从讲义夹中抽出 1 页 抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A B C D 2 1 10 3 5 2 10 1 4 抛物线的对称轴是 2 2 3yx 直线 x 2 B 直线 x 2 C 直线 x 3 D 直线 x 3 5 下列运算中 结果正确的是 A B C D aaa34 5210 aaa 532 aaa 1243 aaa 6 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成 小刚准备画出它的三视图 那么他所画 第第 7 题图题图 2 5 米米 2 米米 第第 6 题图题图 主视方向主视方向 2 A BCD E F O 第第 1010 题图题图 的三视图中的俯视图应该是 A 两个相交的圆 B 两个内切的圆 C 两个外切的圆 D 两个外离的圆 7 一把大遮阳伞 伞面撑开时可近似地看成是圆锥形 如图 它的母线长是 2 5 米 底面 半径为 2 米 则做这把遮阳伞需用布料的面积是 平方米 接缝不计 A B C D 3 4 5 4 25 8 已知是 上不同的三个点 则 CBA O 50AOB ACB A B C 或 D 或 50 25 50 130 25 155 9 将抛物线向上平移若干个单位 使抛物线与坐标轴有三个交点 如果这些12 2 xy 交点能构成直角三角形 那么平移的距离为 A 个单位 B 1 个单位 C 个单位 D 个单位 2 3 2 1 2 10 如图 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 于点 O 把 ABC 折叠 使 AB 落在 AC 上 点 B 与 AC 上的点 E 重合 展开后 折痕 AD 交 BO 于点 F 连结 DE EF 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠 则点 D 不一定落在 AC 上 BD BF S四边形 DFOE S AOF 上述结论中错误的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 卷卷 非选择题 非选择题 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 直线经过点 1 则 xy2 bb 12 一元二次方程的解为 0 32 xx 13 如图 平行四边形中 平分 若 D ABCDAEBAD 110 则 的度数为 DAE 14 已知双曲线 的部分图象如图所示 是轴正半轴上一点 过点作 2 y x k y x P y P 轴 分别交两个图象于点 若 则 ABx A B 2PBPA k 15 已知 a 0 则 用 1 2Sa 2 1 2 S S 3 2 2 S S 2012 2 011 2 S S 2012 S PAB x y O 第 第 14 题图 题图 3 含 a 的代数式表示 16 如图 在边长为 3 的正方形 ABCD 中 E F O 分别是 AB CD AD 的中点 以 O 为圆心 以 OE 为半径画弧 EF P 是上的一个动点 连结 OP 并延长 OP 交线段 BC 于点 K 过点 P 作 O 的切线 分别 交射线 AB 于点 M 交直线 BC 于点 G 若 4 BM BG 则 BK 三 解答题三 解答题 本题有本题有 8 小题小题 共共 66 分分 各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程 17 本题 6 分 计算 345tan 2 1 2 18 本题 6 分 已知 如图 菱形ABCD中 EF 分别是CBCD 上的点 且 CE CF 求证 AEAF 第第 1616 题图题图 M A O D B F K E GC K P A B C D EF 4 19 本题 8 分 如图 某幼儿园为了加强安全管理 决定将园内的滑滑板的倾角由 45 降为 30 已知原滑滑板 AB 的长为 5 米 点 D B C 在同一水平地面上 1 改善后滑滑板会加长多少 精确到 0 01 2 若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全 原滑滑板的前方有 6 米长的 空地 像这样改造是否可行 说明理由 参考数据 21 414 31 732 62 449 20 本题 8 分 某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因 分 不喜欢 没时间 及 其它 三类 随机抽查了部分九年级学生 绘 制成如下的二份统计图 请根据图中信息 回答下列问题 1 该教育局共抽查了多少名学生 2 2011 年这个地区初中毕业生约为 2 8 万人 按此调查 请估计 2011 年该地区初中 毕业生中每天锻炼超过 1 小时的学生人数 锻炼是否超过锻炼是否超过 1 小时人数扇形统计小时人数扇形统计 图图 未超过未超过 1 小时小时 超过超过 1 小小 时时 5 0 10 0 15 0 250 300 0 人数人数 原因原因不喜欢不喜欢 没时间没时间 其其 它它 锻炼未超过锻炼未超过1 1小时原因的频数分布直方图小时原因的频数分布直方图 150 50 200 90 25 0 第第 20 题图题图 A BC D 30 45 5 21 本题 8 分 已知 如图 中 以为直AB径的 交于点 OBCD 过点作于点 交的延长线于点 求证 1 DACDF FBAEBDCD 2 是 的切线 DEO 22 本小题满分 10 分 为了更好治理和净化运河 保护环境 运河综合治理指挥部决定 购买 10 台污水处理设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如 下表 经调查 购买一台 A 型设备比购买 一台 B 型设备多 2 万元 购买 2 台 A 型设 备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 1 求的值 ba 2 由于受资金限制 运河综合治理 指挥部决定购买污水处理设备的资金不超 过 110 万元 问每月最多能处理污水多少吨 A 型B 型 价格 万元 台 ab 处理污水量 吨 月 220180 ABC ACAB B A C D E F O 第第 21 题图题图 6 23 本小题满分 10 分 矩形纸片中 现将这张纸片按下列图示方ABCD12ADcm 式折叠 是折痕 AE 1 如图 1 P Q 分别为 的中点 点的对应点在上 求和ADBCDFPQPF 的长 AE 2 如图 2 点的对应点在上 求的长 BCCQADDP 3 1 3 1 DFPQAE 3 如图 3 点的对应点在上 BC n CQAD n DP 1 1 DFPQ 直接写出的长 用含的代数式表示 当越来越大时 的长越来AEnnAE 越接近于 AB CD PQ E F 第第 23 题图题图 1 AB CD P Q E F 第第 23 题图题图 2 AB CD P Q E F 第第 23 题图题图 3 7 24 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的 A B 两个顶点在xOy x 轴上 顶点 C 在 y 轴的负半轴上 已知 OA OB 1 5 OB OC ABC 的面积 15 ABC S 抛物线经过 A B C 三点 2 0 yaxbxc a 1 求此抛物线的函数表达式 2 点 P 2 3 是抛物线对称轴上的一点 在线段 OC 上有一动点 M 以每秒 2 个单 位的速度从 O 向 C 运动 不与点 O C 重合 过点 M 作 MH BC 交 X 轴于点 H 设 点 M 的运动时间为 t 秒 试把 PMH 的面积 S 表示成 t 的函数 当 t 为何值时 S 有最大 值 并求出最大值 3 设点 E 是抛物线上异于点 A B 的一个动点 过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另一 点 F 以 EF 为直径画 Q 则在点 E 的运动过程中 是否存在与 x 轴相切的 Q 若存在 求出此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 y x AB C O 8 A B C D EF 参考答案参考答案 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 10 小题 每题小题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 ACBBC CCDAB 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 小题 每小题 每 4 题分 共题分 共 24 分 分 11 2 12 13 14 15 2 3 0 21 xx 354 1 a 16 4 3 4 9 三 三 本题有本题有 8 小题小题 共共 66 分分 各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程 17 345tan 2 1 2 3 分 314 2 6 分 18 证明 1 ABCD 是菱形 AB AD BC CD B D 2分 又 CE CF BC CE CD CF 即 BE DF 4分 ABE ADF AE AF 6分 19 1 在中 RtABC 5 sin452 m 2 ACAB A 1 分 5 cos452 m 2 BCAB A 中RtADC 9 5 2 m sin30 AC AD 2 分 5 6 m tan302 AC CD 2 07 m ADAB 改善后的滑滑板会加长 2 07m 4 分 2 这样改造能行 因为 而 6 分 2 59 m CDBC 632 59 20 1 600 人 4 分 2 7000 人 4 分 28000 4 1 21 1 连结 是直径 1 分 ADAB 90ADB 3 分 ACAB CDBD 2 连结 1 分 ODODOB ODBB 3 分 ACAB CB CODB OD AC 是 的切线 5 分 ACDF DFOD DE O 22 1 根据题意 得 解得 3 分 623 2 ab ba 10 12 b a 2 设购买 A 型设备台 则 B 型设备台 能处理污水吨x 10 x y 2 分 110 10 1012 xx 50 x 而的增大而增大 5 分 180040 10 180220 xxxy y x 当 吨 所以最多能处理污水 2000 吨 7 分 20001800540 5 yx时 时 23 1 是矩形中的中点 PQ ABCDBCAD 90 2 1 2 1 APFAFADAP 30AFP363 APPF 60FAD 30 2 1 FADDAE 3 分 cm AD AE38 30cos B A C D E F O AB CD PQ E F 10 2 4 3 1 ADDP 8 3 2 ADAP 54812 22 FP 作于点 CDFG G 90AFE EFGAFP AFP EFG EF GF AF PF 4 DPGF 3 分 5 512 EFDE 5 3012 22 DEADAE 3 n AD n DP 121 n n AP 1 12 n n PFAFFP 1212 22 同理 AFP EFG EF GF AF PF 12 12 n EFDE 12 2 12 22 n n DEADAE 当越来越大时 越来越接近于 12 4 分 nAE 24 1 4 分 54 2 xxy 2 由题意可求得直线 BC y x 5 M 0 2t 直线 MH 平行于直线 BC 直线 MH 为 y x 2t 设直线 MH 与对称轴交与点 D 点