2020届中考数学模拟试卷 (I)卷.doc

2020届中考数学模拟试卷 (I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2的倒数为（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分）有理数-1，-2，0，3中，最小的一个数是（ ）A . -1B . -2C . 0D . 33. （2分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数学338600000用科学记数法可表示为（ ） A . 3.386109B . 0.3386109C . 33.86107D . 3.3861084. （2分）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列等式一定成立的是（ ）A . =B . =C . D . =6. （2分）（2017哈尔滨）下列运算正确的是（ ） A . a6a3=a2B . 2a3+3a3=5a6C . （a3）2=a6D . （a+b）2=a2+b27. （2分）若不等式组的所有整数解之和是 （ ）A . 9B . 10C . 12D . 188. （2分）如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（ ）A . 4B . 6C . 8D . 109. （2分）已知直线y=(k2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）A . k2B . k2C . 0k2D . 0k210. （2分）已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（ ）A . 13B . 17C . 13或17D . 411. （2分）如图为 的图象，则（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 12. （2分）（2014营口）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速据统计，2010年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%若2009年黄冈市农村居民人均纯收入为a元，则2010年本市农村居民人均纯收入可表示为_元 14. （1分）（2016十堰）计算：| 4|（ ）2=_15. （1分）计算： =_16. （1分）如图，正方形CDEF内接于RtABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD=2，BF=3时，正方形CDEF的面积是_17. （1分）如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且C=2A，则BD=_ 18. （1分）一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为_三、 解答题 (共9题；共100分)19. （5分）化简：（1）（2a+3b）（3a2b）（3a+2b）2a（ab）；（2）（20. （5分）如图，在ABC中，AB=AC=BC，在ABC内取一点D，使DB=DC，又作ECD=ACD，且AC=EC，试问BAC与E的数量关系如何？请说明理由 21. （13分）已知抛物线的表达式是y=ax2+（1a）x+12a（a为不等于0的常数），上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B；A为x轴上的点，B为第一象限内的点. （1）请写出A，B两点的坐标：A（_，0）；B（_，_）； （2）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值； （3）如图2，当a0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合. 求：ABC能否是直角三角形，为什么？若使得ABD是直角三角形，请你求出a的值.（求出1个a的值即可）22. （10分）一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个篮球，它们除颜色外都相同 （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ，问取出了多少个红球？ 23. （10分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45，又测得树AB倾斜角1=75（1）求AD的长（2）求树长AB24. （12分）（2017南京）张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具 （1）当减少购买1个甲种文具时，x=_，y=_； （2）求y与x之间的函数表达式 （3）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？ 25. （15分）如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P. （1）求证：PD是O的切线； （2）求证：ABCPBDCD； （3）当AB5cm，AC12cm时，求线段PC的长. 26. （15分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反比例函数的解析式； （2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y= x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标； （3）连接OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明 27. （15分）如图，点P在y轴的正半轴上，P交x轴于B、C两点，连结AC，以AC为直角边作等腰RtACD，BD分别交y轴和P于E、F两点，连结FC（1）求证：ACF=ADB；（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长（用含m、n的代数式表示）；（3）当P的大小发生变化而其他条件不变时， 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-