数学北师大版八年级下册异分母分式的加减运算.doc

分式的加减(二) 教案 -异分母分式的加减留村初级中学 黎久金教学内容： 北师大版义务教育课程教科书八年级数学下册第五章第三节分式的加减第二课时，异分母分式的加减。教学目标：1、知识与技能目标： （1）会找最简单公分母，会进行分式的通分。（2）理解并掌握异分母分式的加减运算的法则。（3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。 2、过程与方法目标：（1）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。（2）熟练地进行异分母分式的加减运算。（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。3、情感与态度目标：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，培养数学能力。（2）通过交流，培养学生自主探究，勤于思考的意识。教学重点：1、掌握异分母的分式加减运算。2、理解通分的意义，会找最简公分母。教学难点：1、化异分母分式为同分母分式的过程.2、分式的符号法则、去括号法则的应用.学情与教材分析： 学生在上节课已经掌握了同分母的分式相加减法则，在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课是从简单的异分母分式相加减的运算的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减，且本节对于第五章分式方程的解法有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面 临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的情况，必须认真学习掌握。 教法、学法：讲授教学、自主探究式学习教学准备：制作课件，采用多媒体电子课件辅助教学。教学过程：一、知识回顾：1、同分母分数加减法的法则是什么？2、你认为3、同分母的分式应该如何加减?同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。【例1】计算 ： 设计说明：回忆上节课学习的内容，基本知识点，然后用三个简单的例题热身，提高学生学习的兴趣，使学生很好的进入课堂。当然练习也总结一些计算的基本要求，如最后结果必须是最简分式或者整式等。（问题1 ）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的 乙工程队一天完成这项工程的 两队共同工作一天完成这项工程的 问题二 帮帮小明算算时间从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:(1) 当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?(2) 他走哪条路花费时间少? 对于 异分母分数相加减：先通分，化为同分母的分数，再加减 转化异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们 的共同分母。总 结：随堂练习：通分要先确定分式的 1.分母是单项式时，应取系数的 ，取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母的积作最简公分母；2.分母是多项式时，先 ，取系数的 ，相同因式的最 次幂，以及单独出现因式的积作最简公分母。3、分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；注：最简公分母的符号为 正 四 巩固练习： 1、指出下列分式的最简公分母：设计说明：通过例题让学生能够更熟练的掌握最简公分母的求法，为后面的异分母分式的通分做铺垫。 （3）设计说明：选择四个很有代表性的例题，然后逐个有针对性的讲解，第一个是分母为单项式的异分母分式的加减，第二个是分母为多项式的异分母的加减，而第三个则设计到分解因式，在这重点强调，而第四个设计，同要需要对分母进行分解因式，在例题中逐步的阐述。小结反思：1、异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。（异分母分式的加减法则）2、转化为同分母分式后，分母不变，只将 相加减。3、减式的分子是多项式时，注意 。4、分式加减的结果，要化为 。5、 如果加减的是一个整式，则 。设计说明：通过上面的例题总结，系统的归纳知识点，注意事项，引起学生的注意，也提醒学生善于思考，总结。三、课堂小结：谈谈这节课你学到了什么，有什么收获。（1）分式的加减运算法则. （2）数学思想方法：类比、转化. （3）注意事项：分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少