2020届中考数学二模试卷 A卷.doc

2020届中考数学二模试卷 A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列各式不正确的是（ ） A . |2|=2B . 2=|2|C . （2）=|2|D . |2|=|2|2. （2分）如果分式有意义，则x的取值范围是A . 全体实数B . x=1C . x1D . x=03. （2分）若 、 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是（ ）A . 45B . 60C . 70D . 755. （2分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是 ， ， ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ） A . 甲团B . 乙团C . 丙团D . 甲或乙团6. （2分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x37. （2分）图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x19. （2分）如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CDAB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，点 、 、 在直线 上，点 ， ， ， 在直线 上，若 ， 从如图所示的位置出发，沿直线 向右匀速运动，直到 与 重合时停止运动在运动过程中， 与矩形 （ ）重合部分的面积 随时间 变化的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共5分)11. （1分）计算： _. 12. （1分）如图， 的边OA在x轴上，点B在第一象限，点D是斜边OB的中点，反比例函数 经过点D，若 ，则 =_.13. （1分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是114. （1分）如图，半径OA=2cm，圆心角为90的扇形OAB中，C为 的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm2 15. （1分）如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A处，再过点A折叠使折痕DEBC，若AB=4，AC=3，则ADE的面积是_三、 解答题 (共8题；共85分)16. （5分）（2015岳阳）先化简，再求值：（1），其中x=17. （15分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等说个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比a20%b10%5%根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数18. （15分）设一次函数 （ 是常数， ）的图象过A（1，3），B（-1，-1）（1）求该一次函数的表达式； （2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值； （3）已知点C（x1 ， y1），D（x2 ， y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由。 19. （5分）一段斜坡路面的截面图如图所示，BCAC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡脚的一半，求新坡面AD的坡比i2（结果保留根号） 20. （10分）（2017绵阳）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N （1）求证：CA=CN； （2）连接DF，若cosDFA= ，AN=2 ，求圆O的直径的长度 21. （15分）为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22. （10分）仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.（1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OAOB，OEOF.试过点O作射线OM，使得OM将POQ平分；（2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OAOBOC，OEOFOG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作射线OM、ON，使得OMON.23. （10分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点（1）求证：四边形PMEN是平行四边形； （2）当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共5