2020届中考数学二诊试卷(I)卷.doc

2020届中考数学二诊试卷(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在 ， ，0， ，这四个数中，最小的实数是 A . B . C . 0D . 2. （2分）（2016娄底）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）（2017福建）用科学记数法表示136 000，其结果是（ ） A . 0.136106B . 1.36105C . 136103D . 1361065. （2分）下列四个多边形：等边三角形；正方形；梯形；正六边形.其中，是轴对称图形的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图,等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F,那么这个图形中的等腰三角形共有（ ）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个7. （2分）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列命题中,正确的是 （ ）A . 关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根B . 关于x的方程（x-c）2=k，必有两个实数根C . 关于x的方程ax2+bx=0（a0），必有一根是0D . 关于x的方程x2=1-a2 ， 一定没有实根9. （2分）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A =50 ， 则OCD的度数是（ ）A . 40B . 45C . 50D . 6010. （2分）已知二次函数 （a是常数， ），下列结论正确的是（ ） A . 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）B . 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点C . 若 ，函数图像的顶点始终在x轴的下方D . 若 ，则当 时，y随x 的增大而增大二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）分解因式：m24=_12. （1分）函数y=+中，自变量x的取值范围是_13. （1分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为_14. （1分）如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是_（结果保留） 三、 解答题 (共9题；共88分)15. （10分）计算或化简： （1）计算：21+ cos30+|5|（2017）0（2）化简：（x5+ ） 16. （5分）先化简，再求代数式的值 （ ） ，其中2a1且a为整数，请你取一个合适的数作为a的值代入求值17. （5分）如图，电信部门计划修建一条连接B、C两地电缆，测量人员在山脚A处测得B、C两处的仰角分别是37和45，在B处测得C处的仰角为67已知C地比A地髙330米（图中各点均在同一平面内），求电缆BC长至少多少米？（精确到米，参考数据：sin37 ，tan37 ，sin67 ，tan67 ）18. （7分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制）： 甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； （2）计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？ 19. （10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过A作AHy轴，垂足为H，AH=4，tanAOH= ，点B的坐标为（m，2） （1）求AHO的周长； （2）求该反比例函数和一次函数的解析式 20. （15分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(1，0)，一次函数yx5的图象与x轴，y轴分别交于点A，C两点，二次函数yx2bxc的图象经过点A，点B. （1）求这个二次函数的解析式； （2）点P是该二次函数图象的顶点，求APC的面积； （3）如果点Q在线段AC上，且ABC与AOQ相似，求点Q的坐标. 21. （11分）某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型现在甲、乙两车同时分别从不同起点A，B出发，沿同一轨道到达C处设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1 ， d2 ， 且d1 ， d2与t的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的1.5倍，试根据图象解决下列问题： （1）填空：乙的速度是_米/分； （2）写出d1与t的函数关系式； （3）若甲、乙两遥控车的距离超过20米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号会产生相互干扰？ 22. （15分）如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B.C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将BQC沿BQ所在直线对折得到BQN，延长QN交BA的延长线于点M. （1）求证：APBQ； （2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长； （3）当BP=m，PC=n时，求AM的长。 23. （10分）ABC中，ABAC10，BC12，矩形DEFG中，EF4，FG12（1）如图，点A是FG的中点，FGBC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止要研究矩形DEFG与ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）（2）如图，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止设矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标四、 填空题 (共5题；共6分)24. （2分）如图，直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90在第二象限内有一点 ， 且ABP的面积与ABC的面积相等则ABC的面积是_；a=_25. （1分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 若 时，则 = _ 26. （1分）如图，AOB 30，点P是AOB内的一定点，且OP 6，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是_. 27. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y= （k0）满足：当x0时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线y=x+ k都经过点P，且|OP|=4 ，则实数k的值为_ 28. （1分）如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）NAP=45；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；四边形AMCB的面积最大值为10；线段AM的最小值为2 ；当ABPADN时，BP=4 4第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13