2020届中考数学一模试卷新版.doc

2020届中考数学一模试卷新版一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列数 ， ， ，0 ， ，1311311131（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2a2=a0B . a2+a2=a5C . （a+1）2=a2+1D . 3a22a2=13. （2分）64的算术平方根是（ ）A . 4B . 8C . 4D . 84. （2分）圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（ ） A . 4cm2B . 8cm2C . 12cm2D . 16cm25. （2分）点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2 ， 则y1与y2的大小关系是（ ）A . y1y2B . y1y20C . y1y2D . y1=y26. （2分）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A25，则D（ ） A . 50B . 25C . 40D . 657. （2分）下列结论错误的是（ ）A . 成轴对称的图形全等B . 两边对应相等的直角三角形全等C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等8. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为1，则一次函数y=（ab）x+b的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=y，则y与x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）_ 10. （1分）因式分解：3a36a2b+3ab2=_ 11. （1分）一组数据2，1，0，3，5的极差是_12. （1分）若抛物线 的对称轴为直线x1，则b的值为_ 13. （1分）如图，在 中， ， ， ，点 是 的重心，连接 并延长交 于点 ，则 _. 14. （1分）正比例函数y1=mx（m0）的图象与反比例函数（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，AMy轴，垂足为M若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是_.15. （1分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1：5，则AC的长度是_cm16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= ，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为_17. （1分）如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y= （k0）的图象与AC边交于点E若将CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为_18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使SABM= ，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为_三、 解答题 (共10题；共106分)19. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中 20. （10分）如图，将圆心角都是90的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD（1）将AOC经过怎样的图形变换可以得到BOD？（2）若 的长为cm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？21. （11分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：.仅学生自己参与； .家长和学生一起参与；.仅家长自己参与； .家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生； （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 22. （5分）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是多少，众数是多少，极差是多少：根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？23. （5分）如图，在梯形ABCD中，A=B=90，AB= ， 点E在AB上，AED=45，DE=6，CE=7.（1）求AE的长；（2）求sinBCE的值24. （10分）在ABC中，点D在AB边上，AD=CD，DEAC于点E，CFAB，交DE的延长线于点F （1）如图1，求证：四边形ADCF是菱形； （2）如图2，当ACB=90，B=30时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与线段AC相等的线段（线段AC除外） 25. （5分）某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额费用）26. （10分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长 27. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由28. （30分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有什么位置关系，并给出证明；（3）求此抛物线的解析式；（4）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（5）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有什么位置关系，并给出证明；（6）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、1