2019年九年级上学期期中数学试卷D卷 .doc

2019年九年级上学期期中数学试卷D卷 一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 2. （2分）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） A . y3x1B . yax2bxcC . y2x22x1D . yx2 3. （2分）函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ）A . 1 B . 1C . 2D . 24. （2分）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A . 10B . 14C . 10或14D . 8或106. （2分）关于抛物线y=x 2 2x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小7. （2分）若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（ ） A . 10B . 11C . 12D . 10或118. （2分）抛物线yx 22x3的顶点坐标为（ ） A . （1，3）B . （1，4）C . （1，3）D . （1，4）9. （2分）下列方程没有实数解的是（ ）A . =0B . =xC . =1D . 2x+3=010. （2分）如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移l个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长是（ ） A . 12B . 14C . 15D . 1611. （2分）已知一元二次方程2x2+2x1=0的两个根为x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 下列结论正确的是（ ） A . x1+x2=1B . x1x2=1C . |x1|x2|D . x12+x1= 12. （2分）下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到 的位置，使得 ，则 =（ ）A . 30B . 35C . 40D . 5014. （2分）若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)15. （1分）把方程（x+1）（3x2）=10化为一元二次方程的一般形式后为_. 16. （1分）在平面直角坐标系内，若点 和点 关于原点对称，则 的值为_ 17. （1分）老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一、二、四象限；乙：当x2时，y随x的增大而减小丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_18. （1分）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是_三、 解答题 (共6题；共59分)19. （7分）九章算术卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出注.问户斜几何.注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰 好能出去.解决下列问题：（1）示意图中，线段CE的长为_尺，线段DF的长为_尺；（2）求户斜多长.20. （5分）如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）求（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.21. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、GD.（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.22. （12分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.（1）设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；（用x的代数式表示（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.23. （10分）（2016宁波）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标24. （10分）有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2 我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？ （2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1