2020届中考数学四模试卷(II )卷.doc

2020届中考数学四模试卷(II )卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各图中，是数轴的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）当ab时，下列不等式中正确的是（ ）A . 2ab-3C . 2a+c-b3. （2分）数 用科学计数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为（ ）A . （3，4）B . （4，3）C . （4，3），（4，3）D . （4，3），（4，3），（4，3），（4，3）5. （2分）根据图1的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则下列结论：x0时，y= ；OPQ的面积为定值；x0时，y随x的增大而增大；MQ=2PM；POQ可以等于90其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是（ ）A . 155B . 145C . 110D . 357. （2分）如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）A . 1B . 2C . 4D . 58. （2分）一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）（2012梧州）方程x5=0的解是x=_ 10. （1分）已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式，则a2+b2=_。 11. （1分）下列变形：（x+1）（x1）=x21；9a212a+4=（3a2）2；3abc3=3cabc2；3a26a=3a（a2）中，是因式分解的有_（填序号） 12. （1分）二次函数 、 的图象如图所示，则m_n（填“”或“”） 13. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是6，则AB=_，AC=_14. （1分）（2014铁岭）将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A1、A2、A3、An+1和点M、M1、M2、M3 ， Mn是正方形的顶点，连结AM1 ， A1M2 ， A2M3 ， AMn ， 分别交正方形的边A1M，A2M1 ， A3M2 ， AnMn1于点N1 ， N2 ， N3 ， ，Nn ， 四边形M1N1A1A2的面积为S1 ， 四边形M2N2A2A3的面积是S2 ， 四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn ， 则Sn=_15. （1分）写出一个当自变量x0时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式_.16. （1分）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是_cm三、 解答题 (共11题；共112分)17. （5分）计算：（ ）03（ ）1 18. （5分）解不等式组： ， 并在数轴上表示出其解集19. （5分）（2016泸州）化简：（a+1 ） 20. （10分）（2015营口）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由21. （4分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为_； （2）补全条形统计图_； （3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为_； （4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为_ 22. （10分）（2016贵港）如图1，在正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H（1）如图2，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG求证：AGEAFE；若BE=2，DF=3，求AH的长（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由23. （10分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距 千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据： ）24. （20分）（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0），点P在这条抛物线上，且不与B、C两点重合过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q，以PQ为边作RtPQF，使PQF=90，点F在点Q的下方，且QF=1设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）求d与m之间的函数关系式（3）当RtPQF的边PF被y轴平分时，求d的值（4）以OB为边作等腰直角三角形OBD，当0m3时，直接写出点F落在OBD的边上时m的值25. （18分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是_米，甲机器人前2分钟的速度为_米/分； （2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； （3）若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为_米/分； （4）求A、C两点之间的距离； （5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米 26. （15分）如图，ABCD的两个顶点B，D都在抛物线y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tanACB= （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点E，使以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 （3）动点P从点A出发向点D运动，同时动点Q从点C出发向点A运动，运动速度都是每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，运动时间为t（秒）当t为何值时，APQ是直角三角形？ 27. （10分）如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立 （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G 求证：BDCF；当AB=4，AD= 时，求线段BG的长第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、1