课例《圆的面积》.doc

最后，我和各位共同研讨圆的面积这个课例。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第6971面积公式推导、例一及相应练习【教学目标】1学生通过观察、操作、整理归纳，推导出圆的面积公式。2能利用已知的信息进行面积计算，并用以解决生活中的简单问题。3渗透简单的数学思想，培养学生的观察能力、归纳能力和动手操作能力。【教学过程设计及意图】一、 情景引入，切入课题。出示情境图，提问：1.草坪铺在怎样的花坛里？（板书：圆）2.求草坪的面积就是求什么？（板书：面积）开门见山，揭示课题。简单的两个问题，使学生明确了我们将学习什么，这个知识是有现实意义的,启动学生的学习内驱力。二、 复习旧知，引导迁移。从课题里找到两个要点：圆和面积。你学过关于圆什么知识？（学生汇报，摘要板书：圆心、半径、直径、周长）什么是面积？（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）什么是圆的面积？你能用红笔和绿笔分别画一画这个圆的周长和面积吗？同学们都学过平行四边形、三角形和梯形的面积。你还记得他们的面积公式推导吗？推导都运用了转化的思想，把复杂的转化为简单的，把陌生的转化为我们所熟悉的。今天我们能不能也应用转化思想来研究这个平面曲线图形的面积？维果斯基认为，最近发展区就是学生现有发展水平与所能达到的最高水平之间的区域。教育要在最近发展区进行，有效的回顾和整理以往的知识内容和学习方法，引导学生实现正迁移。让学生最大限度地发挥主观能动性，感受这种自主参与，获取成功的喜悦。（到这里时间最好控制在3分钟左右，把足够的时间和空间留给孩子们探索新知）三、 动手操作，推导公式。猜一猜，圆或许会转化成什么图形来推导出它的计算公式？说一说你的理由。让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆假设。但是，受孩子们知识能力所限，给出操作的方向，让孩子们再现知识形成的过程更实质、高效。我们来做一个实验：把圆分成若干偶数等分，用这些近似等腰三角形拼一拼，你能发现什么？（课件展示）通过演示，我们发现这是一个化圆为方，化曲为直的过程，把我们陌生的圆形转化成我们熟悉的长方形。渗透转化思想如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。渗透极限思想。当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？渗透对应思想 小组合作，在操作理解的前提下，完成填空。转化后的长方形面积和原来圆的面积 相等 。长方形的长相当于 圆周长的一半 ，长方形的宽相当于 圆的半径 。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于 RR=R2 。小组汇报，教师同步运用多媒体，突破长方形和圆形的对应关系这一知识难点。在推导过程中给学生独立操作、独立思考的空间，并创设讨论交流的学习机会，通过课件直观演示、引导式提问，再现知识发展的过程，充分调动学生参与学习的积极性，自主地获取知识和技能。数学活动的经验不断丰实，学生的操作、观察、分析、概括的能力得到了培养。开书阅读。思考：计算圆的面积需要什么条件？四、 运用知识，解决问题。1.已知圆的半径，求圆的面积。（这是在教学例一前设计的铺垫题）一个圆形花坛的半径是5m。它的面积是多少平方米？强调审题习惯：这是什么图形？求这个图形的什么？使用什么公式？使用什么单位？学生独立完成后，出示错例。让学生找出错误原因，强化理解半径的平方。交给学生计算技巧，先求平方值，再算值。2.已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）另一个圆形花坛的直径是20m。它的面积是多少平方米？小组合作交流，探讨计算方法。小组汇报，能否直接计算出圆的面积？为什么？打开书本P68补充例1。3. 已知圆的周长，求圆的面积。这里是本课的难点某发电厂的烟囱底面是圆形的，想知道这根烟囱占地多少平方米有办法吗？ 经过测量，烟囱的地面周长是50.24米，这个烟囱占地多少平方米？引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？根据圆的周长公式，我们可以逆推出已知周长求半径的计算方法吗。学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。可以请一两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。五、 分层练习，巩固内化。1.基础练习：在图中搜集所需数据，求圆的面积。2.专项练习：判断（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是3米。（ ）3.综合练习：（1）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，他能喷灌的面积是多少？先引导学生把生活中的问题转化成数学问题，理解喷灌的面积是圆的面积，射程就是圆的半径。在利用面积公式计算。（2）一个圆形溜冰场，半径30米。这个溜冰场的面积是多少平方米？沿着溜冰场的外围安装栏杆，栏杆长多少米？数学的基本技能是通过习得而来。借助练习增大反应强度，增添新的反应方式。这三组题，分三个层次巩固圆面积的相关知识。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间可以合作探讨，促进数学知识与生活经验相融合，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。综合练习第（2）题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积在生活中的应用，它们有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接。六、总结评价，拓展延伸。今天我们学了什么知识？一起回忆我们整节课的学习内容，特别是公式推导的过程。你有什么