学年度第一学期期中考试高二数学试卷(文).doc

Http:/学校_班级_考号_姓名_密封线20102011学年度第一学期期中考试试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔高二数学(选修历史)参考公式：锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面面积，是高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.“”是 命题.（填写“真”或“假”） 2. 若平面与平面相交于直线，直线与直线相交于点，则直线与平面的公共点的个数可能为 . 3. 直线的倾斜角大小为 . 4. 若点B是关于坐标平面的对称点，则AB= . 5. 过两点的直线的方程的一般式为 . 6. 已知圆C的圆心坐标为，一条直径的两个端点分别在轴和轴上，则圆C 的标准方程为 . 7. “”是“函数是R上的奇函数”的 条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 8. 空间三条直线.下列正确命题的序号是 . 若，则； 若，则； 过空间一点有且只有一条直线与直线成60角； 与两条异面直线都垂直的直线有无数条.9. 与直线切于点，且经过点的圆的方程为 .10. 下列命题正确的序号是 （其中表示直线，表示平面）若；若；若；若.11. 已知点和点分别在直线的两侧，则实数的取值范围为 . 12. 正方体的棱长为，若过作平面，则截面三角形的面积为 . 13. 在三棱锥中，侧棱、两两垂直且长度均为，点在上，且，则的值为 . 14. 若ABC的一个顶点，的平分线分别为，则直线BC的方程为 . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）已知直线和.（1）若和相交于点，求、的值；（2）若，求、的值；（3）若点到直线的距离为1，求的值.16.（本题满分14分） 如图，已知一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱（其中均为常数）. （1）当时，求内接圆柱上方的圆锥的体积； （2）当为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大？ 并求出其最大值。17.（本题满分14分）如图已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：平面PCC1平面MNQ.18.（本题满分16分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求直线BC的斜率及点C的坐标；（2）求边所在直线方程；（3）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程。19.（本题满分16分）如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，是中点，截面交于（1）求证：平面；（2）求证：平面20.（本题满分16分）已知过点的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ中点，与直线相交于点N.（1）求证：当与垂直时，必过圆心C；（2）探索是否与直线的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由. 高二数学（选修历史）参考答案及评分标准一、填空题1假； 21个或无数个； 3120； 46； 5；6； 7必要不充分； 8和； 910、； 11（-19，-9）； 12； 13； 14.二、解答题15解：（1）由题意得解得 （4分）（2）由得或 （10分）（3）由题意得，解得. （14分）16解：圆锥、圆柱的轴截面如图所示，其中 设圆柱底面半径为，则 （3分） （1）当时， （8分）（2）设圆柱的侧面积为. ， （10分） （12分） 当时，. （14分）17证明：（1）分别是的中点， (1分) 又平面,平面, 平面 (4分) 平面平面, 平面. (5分) 又, 平面平面. (7分)（2）AC=BC， P是AB的中点，ABPC （8分）AA1面ABC，CC1AA1，CC1面ABC，而AB在平面ABC内，CC1AB， （9分） CC1PC=C AB面PCC1； （10分） 又M、N分别是AA1、BB1的中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MNAB，MN面PCC1 （12分）MN在平面MNQ内，面PCC1面MNQ； （14分）18解：（1）， （3分） 由两点间距离公式得， 由OABOBC，得，可求得, 于是在RtOBC中可求得， （7分）（2），由点斜式或两点式可求得.（11分）（3）在上式中，令，得，圆心又，外接圆的方程为.（16分）19证明：（1），。 （3分）又，。 (6分)而， (9分)（2）取AD中点O，连结BO，BD。在中， （10分） 在ABD中，AD=AB，三角形ABD为等边三角形， （11分）又， （14分）又， （16分） 20解：（1），且， . 故直线的方程为，即 （5分） 圆心坐标满足直线的方程， 当时，必过圆心C. （7分）（2），=(9分) 当轴时，易得，则 (10分)又, (1