2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷 .doc

2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，在RtABC中，A=30，BC=2 ，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 垂直于半径的直线是圆的切线B . 经过三点一定可以作圆C . 弦是直径D . 每个三角形都有一个内切圆5. （2分）已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（ ）A . 7：5B . 5：2C . 2：7D . 5：76. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . b0C . a+b+c=0D . 4a2b+c07. （2分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）（2011台州）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（ ） A . 26rhB . 24rh+rhC . 12rh+2rhD . 24rh+2rh9. （2分）如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，AB为半圆O的直径，CD切O于点E，AD、BC分别切O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=OC；S梯形ABCD=CDOA；DOC=90；若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值其中正确的个数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a,b是两正实数，则它们的比例中项为_12. （1分）抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线_ 13. （1分）计算：（ ）2|1 |+4cos45=_ 14. （1分）（2015衡阳）圆心角为120的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为_（结果保留）15. （1分）如图，四边形ABCD，C=90，E在BC上，F在CD上，将EFC沿EF折叠，得到EFM，则图中1+2=_度 16. （1分）我们用符号x表示一个不大于实数x的最大整数，如：3.69=3，0.56=1，则按这个规律 =_ 三、 解答题 (共7题；共81分)17. （10分）解方程： （1）x22x3=0 （2）2x29x+8=0 18. （10分）如图，矩形 中， 为 上一点， 于 （1） 与 相似吗？请说明理由； （2）若 ，求 的长19. （15分）（2015咸宁）定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD求证：四边形ABCD是对等四边形；（3）如图3，在RtPBC中，PCB=90，BC=11，tanPBC=，点A在BP边上，且AB=13用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长20. （10分）如图所示，二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C （1）B点坐标（_，_），C点坐标（_，_）， （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围是_ （3）在第一象限内该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABD=SABC ， 求点D的坐标 21. （10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22. （11分）阅读图1的情景对话，然后解答问题： （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是_命题（填“真”或“假”） （2）在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c； （3）如图2，AB是O的直径，C是O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AE=AD，CB=CE 求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求AOC的度数23. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，且 （1）求抛物线的解析式和顶点 的坐标； （2）判断 的形状，证明你的结论； （3）点 是 轴上的一个动点，当 的周长最小时，求 的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14