2013-2014高二数学期末测试卷.doc

2013-2014高二数学期末测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知命题p：若x2y20 (x，yR)，则x，y全为0；命题q：若ab，则0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()A. B2 C. D.6若双曲线1 (a0，b0)的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线离心率e的取值范围是()Ae B1e2 D1e27已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()A2 B6 C4 D128P是双曲线1的右支上一点，M、N分别是圆(x5)2y24和(x5)2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为()A6 B7 C8 D99.如图所示，已知PD平面ABCD，底面ABCD是正方形，PDAB，M是PA的中点，则二面角MDCA的大小为()A. B.C. D.10.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A. B.C. D.11已知命题P：函数ylog0.5(x22xa)的值域为R；命题Q：函数y(52a)x是R上的减函数若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba2C1a0，b0)的焦点，若在双曲线上存在点P，满足F1PF260，|OP|a，则该双曲线的渐近线方程为()Axy0 B.xy0Cxy0 D.xy0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知椭圆1和点P(4,2)，直线l经过点P且与椭圆交于A、B两点当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程_14已知双曲线1 (a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的方程为_15在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为_16双曲线1 (a0，b0)的两个焦点为F1、F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (10分)命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，命题q：指数函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围18. (12分)已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A，B两点(1)求a的取值范围；(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值19. (12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.证明：(1)PA平面EDB；(2)PB平面EFD.20(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，ACAA1，ABC60.(1)证明：ABA1C；(2)求二面角AA1CB的正切值大小21(12分)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论22.已知椭圆4x2y21及直线yxm.(1)当直线和椭圆有公