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2 1 2离散型随机变量的分布列 高二数学选修2 3 新课讲解 例11 某座大桥一天经过的车辆数为X 某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为X 一天之内的温度为X 某市一年内的下雨次数X 以上问题中的X是离散型随机变量的是 A B C D B 例2 在随机试验掷一枚骰子中 我们可以定义一个随机变量X X的值分别对应试验所得的点数 则 X 1 2 6 5 4 3 解 X的所有取值有1 2 3 4 5 6 X取每个值的概率分别是多少 实例引入 例3 一个口袋里有5只球 编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取出3只 以X表示取出的3个球中的最小号码 试写出X的取值以及取该值时的概率 解 随机变量X的所有可取值为1 2 3 当X 1时 即取出的三只球中的最小号码为1 则其它两只球只能在编号为2 3 4 5的四只球中任取两只 故有P X 1 3 5 同理可得P X 2 3 10 P X 3 1 10 因此 如下表所示 离散型随机变量的分布列 设离散型随机变量X可能取的不同值为x1 x2 xn X取每一个值xi i 1 2 n 的概率P X xi pi 则称表 为随机变量X的概率分布列 简称为X的分布列 例4一盒中放有大小相同的红 绿 黄色三种小球 红球数是绿球数的两倍 黄球数是绿球数的一半 现从中随机取出一球 若取出红球得1分 取出绿球得0分 取出黄球得 1分 试写出从该盒内随机取出一球所得分数 的分布列 P 1 P 1 所以从该盒中随机取出一球所得分数 的分布列为 解 随机变量X的可取值为1 0 1 设黄球的个数为 则绿球的个数为2 P 0 红球的个数为4 盒中球的个数为7 所以 离散型随机变量的分布列两个性质 1 pi 0 i 1 2 3 n 2 p1 p2 pn 1 练习1 若随机变量X的概率分布如下 则表中a的值为 1 3 练习2 随机变量X的分布列为 1 求常数a 练习3 1 下列A B C D四个表 其中能成为随机变量的分布列的是 A B C D B 试一试 一次抛掷两枚骰子 点数之和为 求 的概率分布 的概率分布为 能力提升 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 解 且相应取值的概率没有变化 能力提升 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 解 小结 1 复习随机变量相关知识2 详细解释离散型随机变量的定义3 掌握简单离
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