八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度教学课件 （新版）新人教版.pptx

教学课件 数学八年级下册人教版 第二十章数据的分析20 2数据的波动程度第1课时 1 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 2 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 3 中位数只需很少的计算 不受极端值的影响 这在有些情况下是一个优点 学习目标 1 经历方差的形成过程 了解方差的意义 2 掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题 学习重点 方差意义的理解及应用 问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如下表 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 1 甜玉米的产量可用什么量来描述 请计算后说明 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大 产量波动较大 产量波动较小 2 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用这些值的平均数 即用来衡量这组数据的波动大小 称它为这组数据的方差 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 请利用方差公式分析甲 乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是 请利用方差公式分析甲 乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计总体的统计思想 种乙种甜玉米产量较稳定 显然 即说明甲种甜玉米的波动较大 这与我们从产量分布图看到的结果一致 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 例在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 练习1计算下列各组数据的方差 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 练习2如图是甲 乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图 观察图形 甲 乙这10次射击成绩的方差哪个大 1 方差怎样计算 2 你如何理解方差的意义 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 方差的适用条件 当两组数据的平均数相等或相近时 才利用方差来判断它们的波动情况 第二十章数据的分析20 2数据的波动程度第2课时 回顾方差的计算公式 请举例说明方差的意义 方差的适用条件 当两组数据的平均数相等或相近时 才利用方差来判断它们的波动情况 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 学习目标 1 能熟练计算一组数据的方差 2 通过实例体会方差的实际意义 学习重点 方差的应用 用样本估计总体 每个鸡腿的质量 鸡腿质量的稳定性 抽样调查 问题1某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 1 可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量 2 如何获取数据 例在问题1中 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个 记录它们的质量 单位 g 如下表所示 根据表中的数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 解 样本数据的平均数分别是 解 样本数据的方差分别是 由可知 两家加工厂的鸡腿质量大致相等 由 可知 甲加工厂的鸡腿质量更稳定 大小更均匀 因此 快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿 问题2一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件 正常生产时直径的方差应不超过0 01mm2 下表是某日8 30 9 30及10 00 11 00两个时段中各任意抽取10件产品量出的直径的数值 单位 mm 试判断在这两个时段内机床生产是否正常 如何对生产作出评价 问题3 在一次女子排球比赛中 甲 乙两队参赛选手的年龄 单位 岁 如下 1 两队参赛选手的平均年龄分别是多少 2 你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗 问题4 在体操比赛中 往往在所有裁判给出的分数中 去掉一个最高分和一个最低分 然后计算余下分数的平均分 6个b组裁判对某一运动员的打分数据 动作完成分 为 9 4 8 9 8 8 8 9 8 6 8 7 1 如果不去掉最高分和最低分 这组数据的平均数和方差分别是多少 结果保留小数点后两位 2 如果去掉最高分和最低分 这组数据的平均数和方差又分别是多少 结果保留小数点后两位 3 你认为哪种统计平均分的方法更合理 3 去掉最高分和最低分的统计方法更合理 1 在解决实际问题时 方差的作用是什么 反映数据的波动大小 方差越大