数学人教版六年级下册比的意义和性质.docx

比例的意义和基本性质教学内容：人教2011版教材P40-41的内容，完成练习八第1-4题。教学目标：1. 理解并掌握比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。2. 会根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：理解并掌握比例的意义和基本性质教学难点：会用多种方法判断两个比能否组成比例教学准备：学生自学比例的意义教学过程：一、复习、铺垫：1教师在黑板上板书：比。教师：看到“比”，你能想起来哪些有关“比”的知识？学生举例说明什么是比？并举例说明什么是比的前项、后项、比值、比的基本性质。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2.教师：我们回忆了比的相关知识，你们会化简比并求比值吗？课件出示：化简比，再求比值。5： 2.4:1.6请两名同学板演，其他同学在练习本上做。全班评析、总结黑板上同学的答案。二、以旧引新，理解比例的意义。1以旧引新。教师：有关“比”的知识大家记忆犹新，现在老师加上一个字（教师在黑板上的“比”后面填一个字“例”），有关“比例”，你知道哪些？有预习的铺垫，学生大都能说出比例的意义，比例的各部分名称。师：既然大家都知道比例是表示两个比相等的式子，那自己写个比例怎么样？2.尝试写比例。学生自由尝试写比例（2分钟），教师巡视并收集学生写的比例（对错兼有），板书在黑板上。3.讨论交流，加深理解。同桌讨论黑板上的比例是否成立（2分钟），全班交流指正（通过交流，加深理解两个比值相等的比才能组成比例）。师：从比例的意义我们可以知道比例是由几个比组成的? （两个比）这两个比必须具备什么条件？（比值相等）判断两个比能不能组成比例，关键是看什么? （两个比的比值是否相等）4.引导学生小结：教师：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10：12和35：42这两个比能不能组成比例，先要算出10：12，35：42，所以10：1235：42：(以上举例边说边板书。)5.比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。三、教学比例的基本性质1同桌两人分别计算自己写的比例中两个外项的积和两个內项的积。比较一下，你发现了什么？和同桌交流发现。2全班交流发现。师：通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?这是比例的基本性质。3.比例的基本性质的应用。师：刚才我们会通过计算两个比的比值来判断这两个比是否能组成比例，认识了比例的基本性质，我们判断两个比是否能组成比例的方法是不是更多了呢？4.巩固练习，完成P40-做一做。5.总结方法，口诀记忆： 组成比例有条件，比值相等是关键；外项內项积相等，基本性质来判断。6.巩固练习：（1）判断： 1、 0.8:1.6=0.5是比例。 （ ） 2、如果a:x= b:y，那么ax=by。 （ ） 3、 = 是比例。 （ ） 4、比值相等的两个比，一定能组成比例。 （ ） 5、如果比例中两个內项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。 （ ）7. 质疑师：通过刚才的学习,大家理解了什么是比例，知道了比例的各部分名称，也发现了比例的基本性质，你还想知道什么?四、生活中的应用。师：数学来源于生活，比例在生活中的应用也很广泛，让我们一起走进生活，发现比例的妙用。1. 帮小朋友测大树的高度。课件出示阳光照耀下小朋友和大树并排站立的画面，地面上有影子长度。2. 了解国旗中的比例问题（1） 出示三幅不同场景中的国旗画面（P40例1）观察这三幅画面中的国旗，你有什么发现?(大小不同，形状相同)你见过这样的国旗吗？（课件出示两面长、宽比不是3:2的国旗）你知道国旗中的学问吗？课件出示：我国的宪法和国旗法,对国旗的构成有明确的规定国旗为长方形,长与高之比为32 1949年10月1日毛泽东主席在北京天安门广场亲自升起的第一面五星红旗,是我国最大的一面国旗,长5米,宽3.3米国旗法对国旗的制作有明确规范.国旗尺寸分6种规格（单位CM），在必要时,可按比例放大或缩小 ： 1号：288192； 2号：240160； 3号：192128； 4号：14496； 5号：9664； 6号：6644 国旗常见纵横比： 1:2 2:3 5:8 10：19联合国为公平处理会员国起见，不论各国如何规定其国旗的纵横比例，在联合国会场或相关国际性的场合，各会员国一律须使用2：3的国旗，以期达到公平一致。3.总结师：学习了今天的内容，你有什么收获？数学来源于生活，又应用于生活。你们有很强的学习能力，又能发现生活中的问题，让我们把课堂上学到的知识应用到生活中去，了解生活，解决生活中的问题！教学反思：比例的意义和基本性质是整个单元的基础和核心，是后续学习的有效支持。比例的意义时学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，因此，学好比例这部分内容的重要性毋庸置疑。大部分老师在执教这部分内容时，都是这样安排的：第一课时教学比例的意义，从生活引入理解比例、判断比例成立的依据、根据不同的要求写比例，一节课都围绕比例的意义进行教学。听多了这样的课，总觉得少点什么，学生在老师的引导下进行各个环节，亦步亦趋，难道他们没有什么疑问？认识比例有什么用？数学从生活中来。比例知识的学习也不应该脱离这一点，仅仅通过计算让学生判断比例是否成立未免课堂过于单一、枯燥，基于这种想法，我对教材进行了处理，安排了预习中感知-探究中理解-应用中升华三个大环节，事先在课前安排学生预习P40例1，了解什么是比例，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，知道了比例从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心。在教学时，先安排学生复习求比值，然后让学生根据自己对比例的理解写一个比例，同桌根据比例的意义共同判断自己写的比例是否成立，在此基础上，挑选一些比例全班来判断，让学生在反复讨论中理解比例的意义，明确判断比例成立可以用判断两个比值是否相等的方法，学生对比例的意义已有了正确的理解。接下来，组织学生探究比例的基本性质，引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”大胆放手，让学生通过计算发现比例的基本性质，从而多了一种判断两个比是否能组成比例的方法。至此，学生在不停地计算、对比、讨论中对比例的意义和比例的基本性质都已理解，我让学生提出问题，你还想了解什么？很多都提出了想知道比例在生活中有什么应用？由此引出了比例在生活中的应用，也就是本节课的第三个环节，我通过生活中计算心跳的次数、量旗杆的高度两道题的出示，让学生感知数学来源于生活，又应用于生活。最后，我把“国旗上的学问”介绍给学生，在拓宽知识面的同时，增强学生对比例知识的兴趣。