数学人教版六年级下册成反比例的量.docx

成反比例的量【教学内容】教科书第42、43页例3以及相应的“做一做”，练习七第610题。【教学目标】1、使学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。【教学重难点】理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。【教具、学具准备】多媒体教学设备和CAI课件。【教学过程】一、铺垫孕伏1、判断表中两种量是不是成正比例（1）工作总量（个）80120160320时 间（时）2348（2）工效（个）10203050时间（时）603020122、提问：（1）题中的两种量是不是相关联的量？（2）两种相关联的量是怎样变化的？它们的变化规律是什么？3、第（2）题中的两种量是相关联的量吗？你有什么发现？二、探索新知1、学习例4让学生设计几个长方形，使它们的面积都等于24平方厘米（长和宽可以交换）（1）学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格长（厘米）241286431宽（厘米）12346824（2）从表中选取6个长方形，利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上，再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来（电脑演示）（3）长和宽是怎样变化的？有什么变化规律？学生讨论、交流后得出：相对应的长和宽的乘积都是24乘积“24”表示什么？（长方形面积）你能用式子表示长和宽的关系吗？长宽长方形面积（一定）2学习例5（1）屏幕显示例5：600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？每本的张数15 2025304060装订的本数40引导发观：察分析表中两种量变化的规律，思考：表中这两种量是不是相关联的量？装订的本数怎样随着每本的页数变化的？算一算表中相对应的两个数的积，你能发现什么？可以发现：每本的张数装订的本数总张数（一定）（3）用字母表示上面两个例题的关系式。想一想，你能用字母把例4、例5的关系式概括出来吗？xyk（一定）3、引导观察，归纳意义。引导学生观察、比较例4、例5中的表格，看一看它们有什么相同的地方，从而归纳出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4、尝试根据意义，正确判断。根据反比例的意义，可以判断两种相关联的量成不成反比例。出示例6：播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？独立思考，小组讨论。（1）题中有哪两种相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么关系？你能用式子表示吗？（3）列出关系式后，请你判断每天播种的公顷数和天数成不成反比例。因为：每天播种的公顷数天数播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。反馈练习：做教科书第43页的做一做。第（4）问指导学生仿照例3的写法完成。三、实践应用1、完成练习七的第4题。引导学生观察、比较、分析：（1）看一看表中有哪两种相关联的量。（2）算一算几组相对应的两个数的积。（3）比一比算出的积的大小，看看是不是相等。（4）根据积是否相等就可以进行判断。第（3）题判断后让学生说说为什么表中两种量不成反比例？（已行的路程和剩下的路程是相关联的量，但相对应的两个数的积不相等，所以它们不成反比例。）2、完成练习七的第5题。课件出示各小题，学生先独立思考，再出示判断牌（成反比例时出示“”，不成反比例时出示“”），如果不成反比例，请说明理由同桌同学互相举例，再集体交流四、归纳小结怎样理解反比例的意义？能正确判断两种相关联的量是不是成反比例吗？五、反思