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文档简介
第二节直角三角形 二 第一章三角形的证明 揭西县第一中学八年 3 班刘金杰 复习引入 1证明一般三角形全等的方法有那些 1 边边边简称 SSS 2 两边夹角简称 SAS 3 两角夹边简称 ASA 4 两角及对边简称 AAS 边边角 SSA 这两个三角形是全等吗 如图所示 在 ABD和 ABC中 AB AB B B AC AD 但 ABD与 ABC不全等 两个三角形 如果有两边及其一边的对角相等 即 边边角 SSA 这两个三角形是不一定全等的 已知 在Rt ABC和Rt A B C 中 C C 90 AB A B BC B C 求证 Rt ABC Rt A B C 证明 在Rt ABC中 AC2 AB2 BC2又 在Rt A B C 中 A C 2 A B 2 B C 2 AB A B BC B C AC A C Rt ABC Rt A B C SSS 定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 这一定理可以简单地用 斜边 直角边 或 HL 表示 直角三角形全等的判定定理 议一议 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 定理 或 HL 前提 条件1 条件2 直角三角形全等的条件 议一议 1 如图 在 ABC中 BD CD DE AB DF AC E F为垂足 DE DF 求证 ABC是等腰三角形 判断下列命题的真假 并说明理由 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 2 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 3 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 4 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 开拓创新试一试 假 真 真 真 证明 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个三角形全等 D D Rt ABC Rt A B C 放开手脚做一做 你能用三角尺平分一个已知角吗 如图 在已知 AOB的两边上分别取点M N 使OM ON 再过点M作OA的垂线 过点N作OB的垂线 两垂线交于点P 那么射线OP就是么AOB的平分线 如图 在 ABC和 A B C 中 CD C D 分别分别是高 并且AC A C CD C D ACB A C B 求证 ABC A B C 用心想一想 马到功成 证明 CD C D 分别是 ABC和 A B C 的高 ADC A D C 90 在Rt ADC和Rt A D C 中 AC A C CD C D Rt ADC Rt A D C HL A A 全等三角形的对应角相等 在 ABC和 A B C 中 A A AC A C ACB A C B ABC A B C ASA SAS ASA AAS SSS SAS ASA AAS HL 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 SSS 1 HL 定理2 用三角尺作已知角的平分线 并说明理
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