八年级数学下册 第6章 平行四边形 6.3 特殊的平行四边形作业设计 （新版）青岛版.doc

6.3 特殊的平行四边形一选择题（共5小题）1如图，在abc中，abc=90，分别以abc的边向外作正方形，连接ec、bf，过点b作bmfg于m，交ac于n，下列结论：abfaec；s四边形abde=2saec；s四边形afmn=2sabf；s正方形abde=s四边形afmn，其中正确的是（）（第1题图）abcd2如图，e，f，g，h分别是bd，bc，ac，ad的中点，且ab=cd，下列结论：egfh；四边形efgh是菱形；hf平分ehg；eg=（bcad），其中正确的个数是（）（第2题图）a1个b2个c3个d4个3如图，矩形abcd中，o为ac中点，过点o的直线分别与ab、cd交于点e、f，连结bf交ac于点m，连结de、bo若cob=60，fo=fc，则下列结论，其中正确结论的个数是（）fboc，om=cm；eobcmb；四边形ebfd是菱形；saoe：sbcf=2：3（第3题图）a1个b2个c3个d4个4下列说法中正确的是（）a对角线相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形b对角线互相垂直且一组邻边相等的平行四边形是正方形c四个角都相等的菱形是正方形d对角线互相垂直平分且有一组邻边相等的四边形是正方形5如图，四边形abcd是正方形，延长ab到e，使ae=ac，则bce的大小是（）（第5题图）a67.5b22.5c30d45二填空题（共5小题）6如图，在菱形abcd中，ab=4，aebc于点e，点f，g分别是ab，ad的中点，连接ef，fg，若efg=90，则fg的长为 （第6题图）7已知正方形abcd的边长为4，点e，f分别在ad，dc上，ae=df=1，be与af相交于点g，点h为bf的中点，连接gh，则gh的长为 （第7题图）8菱形abcd的边长为6，abc=60，则较长对角线bd的长是 9如图，已知某广场菱形花坛abcd的周长是24米，abc=120”，则花坛对角线ac的长等于 （第9题图）10如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e，若cbf=20，则def= 度（第10题图）三解答题（共5小题）11如图，将一张边长为8cm，一角为72的菱形纸片，剪三剪，用四种不同的剪法（剪得的四个等腰三角形一致，视为同一剪法）使之成四个等腰三角形纸片，并写出每个等腰三角形的顶角度数（第11题图）12如图，adbc，ac平分bad，bd平分abc，debd交bc的延长线于点e（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）请直接写出与ced面积相等的三角形 （第12题图）13如图，在平行四边形abcd中，abc的平分线交ad于点e，过点a作be的垂线交be于点f，交bc于点g，连接eg，求证：四边形abge是菱形 （第13题图）14如图，abcd，点e、f分别在ab、cd上，连接efaef、cf的平分线交于点g，bef、dfe的平分线交于点h求证：四边形egfh是矩形 （第14题图）15如图，在矩形abcd中，ab=8cm，bc=16cm，点p从点d出发向点a运动，运动到点a停止，同时，点q从点b出发向点c运动，运动到点c即停止，点p、q的速度都是1cm/s连接pq、aq、cp设点p、q运动的时间为ts（1）当t为何值时，四边形abqp是矩形；（2）当t为何值时，四边形aqcp是菱形；（3）分别求出（2）中菱形aqcp的周长和面积 （第15题图）参考答案一1d 2c 3b 4c 5b二62 7 86 96 1050三11解：如答图.（第11题答图）12.（1）证明：bd平分abc，abd=cbd，adbc，adb=cbd，abd=adb=cbd，ab=ad.设ac、bd相交于点o，又ac平分bad，bo=do，acbd，在aod和cob中，aodcob（asa），ad=bc，adbc，四边形abcd是平行四边形，又ab=ad，四边形abcd是菱形；（2）debd，acbd，acde，adce，四边形aced是平行四边形，bc=ad=ce，图中所有与cde 面积相等的三角形有bcd，abd，acd，abc（第12题答图）13证明：be平分abc，abe=cbe，四边形abcd是平行四边形adbc且ad=bc，cbe=aeb，abe=aeb=cbe，ab=ae，afbe，afb=gfb=90，在abf和gbf中，abfgbf（asa），ab=gb，ae=gb，又adbc，四边形abge是平行四边形，又ab=gb，四边形abge是菱形；14证明：eh平分bef，feh=bef，fh平分dfe，efh=dfe，abcd，bef+dfe=180，feh+efh=（bef+dfe）=180=90，feh+efh+ehf=180，ehf=180（feh+efh）=18090=90，同理可得：egf=90，eg平分aef，efg=aef，eh平分bef，feh=bef，点a、e、b在同一条直线上，aeb=180，即aef+bef=180，feg+feh=（aef+bef）=180=90，即geh=90四边形egfh是矩形；15解：（1）在矩形abcd中，ab=8cm，bc=16cm，bc=ad=16cm，ab=cd=8cm，由已知可得，bq=dp=tcm，ap=cq=（16t）cm，在矩形abcd中，b=90，adbc，当bq=ap时，四边形abqp为矩形，t=16t，得t=8，故当t=8s时，四边形abqp为矩形；（2）ap=cq，apcq，四边形aqcp为平行四边形，当aq=cq时，四