2013年小升初数学总复习试卷综合运用(三).doc

菁优网2013年小升初数学总复习试卷：综合运用（三） 2013年小升初数学总复习试卷：综合运用（三）一、解答题（共24小题，满分0分）1建网就等于建一所学校，某市城关一小为加强现代信息技术教学，投资26万元建了一个高级计算机房，机房配置一台价值15000元的教师用机和若干台价值7000元的学生用机这个计算机机房共有学生机多少台？（用两种方法解答）2新华书店为庆祝“六一”儿童节，儿童书籍一律八五折出售小强的爸爸给他50元去买书，如果购下面书的其中两种，小强还剩多少元？请你为小强作购书参谋：从小学电脑：15元；少儿恐龙大世界：18.8元；安徒生童话上、下共38元3（2012麟游县模拟）从甲地租汽车运货物62吨到乙地，已知大车每次可运10吨，运费200元；小车每次运的吨数是大车的，而运费比大车少105元A、请你设计几种不同的租车方案，并分别算出各方案的总运费B、你能设计总运费最少的方案吗？4150万元与1231万元等式是怎样形成的？2005年五六两个月，我市各大景区已投入的广告宣传费是150万元，而产生的门票收入为1231万元接待旅游人次67万多其中大明山的门票收入突破300万元，浙西大峡谷也超过230万元（1）门票收入比广告宣传费用增长了百分之几？（2）大明山和浙西大峡谷的门票收入占全市门票总收入的百分之几？（3）你还能提出哪些数学问题？5我市以农业发展为主题、以农民增收为核心、以八大产业为载体，进一步加大农业投入力度、强化为农服务举措，有力克服禽流感、气候、电荒以及农资价格上扬等因素给农业带来的不利影响，推动了全市农业和农村经济的平稳快速发展据统计部门统计数据显示：2005年上半年农副产品价格大幅度上扬去年雷竹笋价格每千克约为7.00元，今年比去年增长11%，今年春茧价格每50千克达到850元，增长37%；生猪价格平均每50千克也超过400元，增幅10%以上（1）今年雷竹笋价格每千克约为多少元？（2）去年春茧价格每50千克约为多少元？（3）你还能提出什么数学问题？6我市以农业发展为主题、以农民增收为核心、以八大产业为载体，进一步加大农业投入力度、强化为农服务举措，有力克服禽流感、气候、电荒以及农资价格上扬等因素给农业带来的不利影响，推动了全市农业和农村经济的平稳快速发展2005年上半年全市实现农业产值10.85亿元，比上年同期增长14.7%，完成计划的53%，其中：农业产值2.29亿元，增长17.7%，林业产值6.1亿元，增长11.5%；牧业产值2.15亿元，增长15%亿元（1）全市今年计划实现农业总产值约是多少亿元？（2）去年上半年的林业产值大约是多少亿元？（3）按上半年的发展速度，预计今年全年我市的农业总产值将达到多少亿元？7某房产开发公司推出几种分期付款的购房方式，一种是开始第一年先付4万元，以后每年付1万元；另一种是前一半时间每年付款1万4千元，后一半时间每年付款1万1千元，两种付款方式的付款总数和付款年数相同如果一次性付款，可以少付房款的5%现在陈老师想购房，而且一次性付出购房款请你帮他算一算，他需付房款多少万元？8某体育用品厂，原来生产一种健康器的成本是450元，零售价是580元现在经过改造以后生产成本下降20%，而利润要比原来再增加10%，那么现在零售价应定为多少元？9根据你发现的规律填空3=3 4=4 5=5（1）我发现这些算式的特点是：_（2）我还能至少写出2个这样的算式：_、_10请从1、2、5、6、23、30中选择一些数，联系数的整除知识写几句话（至少写出三句话，每句话用上不同的概念）例：30是合数；30和23是互质数等11你平时步行时走一步的长大约是多少米？请你试着写一写测定一步平均长度的方法（可以举例说明）12用线段图表示题中的条件和问题长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米珠江长多少千米？13（2012长寿区）根据爸爸和小明的对话，算一算爸爸集邮几张14（2012重庆）看图解答（1）已卖了40%后，还有多少西瓜未卖？（2）女顾客与男顾客买西瓜的数量比是2：3，他们各买了多少？15根据图意列式解答（单位：米）16（2012合肥）星期天，小勇骑自行车到远在10千米的外婆家去玩，早晨7：00他准时出发，10分行了全程的40%照这样计算17今年十月，双桥村与联丰村村民商定集资修筑一条由双桥村到联丰村的水泥马路（如图），预算资金每平方米60元总投资需多少万元？18如表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况周长长（分米）宽（分米）面积（平方分米）24102208.53.529.754327.234.566636（1）请你在表中的空白处填上合适的数（2）观察此表，你发现了什么规律？（至少写出两条）19新开发区有一块正方形空地，面积是6400平方米（1）在这块空地上围出一个最大的圆，铺上草坪，这块草坪的面积是多少？（2）在这块空地上设计一片花圃，使花圃的面积占正方形面积的，如图甲所示请你再设计出三种方案（在图乙、图丙、图丁上用阴影部分表示花圃的位置）20在水渠旁用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图），已知三面篱笆总长28米（1）请试着设计几种围篱笆的方案，并分别求出这块菜地的面积（至少写出两种方案，只要列出算式即可）（2）篱笆怎样围时这块菜地的面积最大，最大的面积是多少平方米？21如图中A、B、C表示三个城市的车站位置根据图中的比例尺，求下列问题（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C到B再到A要行4小时照这样的速度，两车开出几小时后可以在途中相遇？在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？22王家后花园中有一个花圃（如图），每平方米产鲜花50枝，每枝鲜花市场价3元请你帮王大伯算一算，这个花圃的效益怎么样？23南肖埠景和苑一套73.2平方米的住房，售价35.8万元，李先生准备按揭购房（向银行贷款购房）按银行规定首付应付房价的三成，李先生首付应付多少线？24图书馆有科技书和文艺书共3200本，_科技书和文艺书各有多少本？从下列条件中任选一个，将应用题补充完整，再列式解答科技书比文艺书多1200本科技书本数是文艺书的1倍科技书与文艺书本数的比是5：3文艺书本数是科技书的60%2013年小升初数学总复习试卷：综合运用（三）参考答案与试题解析一、解答题（共24小题，满分0分）1建网就等于建一所学校，某市城关一小为加强现代信息技术教学，投资26万元建了一个高级计算机房，机房配置一台价值15000元的教师用机和若干台价值7000元的学生用机这个计算机机房共有学生机多少台？（用两种方法解答）考点：整数、小数复合应用题3685831专题：简单应用题和一般复合应用题分析：（1）用投资的总钱数减去教师机的钱数，求出学生机的总钱数，再除以7000，就是学生机的台数（2）根据题意知本题的数量关系：教师机的钱数+学生机的单价学生机数=总钱数据此数量关系可列方程解答解答：解：（1）26万元=260000元，（26000015000）7000，=2450007000，=35（台）答：学生机有35台（2）设学生机有x台，根据题意得15000+7000x=260000， 7000x=245000， x=35答：学生机有35台点评：本题主要考查了学生分析数量关系，用不同方法解答问题的能力2新华书店为庆祝“六一”儿童节，儿童书籍一律八五折出售小强的爸爸给他50元去买书，如果购下面书的其中两种，小强还剩多少元？请你为小强作购书参谋：从小学电脑：15元；少儿恐龙大世界：18.8元；安徒生童话上、下共38元考点：百分数的实际应用3685831分析：要购买三种图书中的两种，首先要进行计算，有三种可能：（1）买少儿恐龙大世界从小学电脑（2）买从小学电脑安徒生童话（3）买少儿恐龙大世界安徒生童话；然后根据提供的数据，利用一个数乘分数的意义分别算出买书花的钱数，然后用50减去买书花的钱数即可得出解答：解：买从小学电脑少儿恐龙大世界， 50（15+18.8）85%=21.27（元）；答：还剩21.27元买从小学电脑安徒生童话，剩50（15+38）85%=4.95（元）；答：还剩4.95元买少儿恐龙大世界安徒生童话，50（18.8+38）85%=1.72（元）；答：还剩1.72元点评：本类型的题目，应根据所求问题假设出能买到的所有情况，然后进行计算、比较，进而得出结论3（2012麟游县模拟）从甲地租汽车运货物62吨到乙地，已知大车每次可运10吨，运费200元；小车每次运的吨数是大车的，而运费比大车少105元A、请你设计几种不同的租车方案，并分别算出各方案的总运费B、你能设计总运费最少的方案吗？考点：最优化问题3685831分析：由题意可知，车每次可运10吨，运费200元；小车的载重量为10=4吨，运费为200105=95元；（1）根据需要运送的货物的吨数及大车与小车的载重量及运费设计不同方案及计算总运费即可；（2）由于大车每吨的运送成本为20010=20元，小车的运送成本为每吨954=23.75元，所以大车的运送成本较低，据此可知，在尽量满载的情况下，多使用大车运送最省钱，据此设计方案即可解答：解：小车的载重量为10=4吨，运费为200105=95元；（1）根据要运送的货物的吨数及大车与小车的载重量可设计如下方案：方案一，6210=52吨，524=13辆，即租用1辆大车，13辆小车，需要费用：200+9513=1435（元）；方案二，60103=32吨，324=8辆，即租用3辆大车，8辆小车，需要费用：2003+958=1360（元）；方案三，60105=12吨，1243辆，即租用5辆大车，3辆小车，需要费用：2005+953=1285（元）（2）大车每吨的运送成本为：20010=20元，小车的运送成本为每吨9：54=23.75元，大车的运送成本较低，所以在尽量满载的情况下，多使用大车运送最省钱：由于62=105+34，所以租用5辆大车，3辆小车最节省运费，需花：2005+953=1285（元）点评：根据需要运送的货物的吨数及大车与小车的载重量及运费进行设计方案是完成本题的关键4150万元与1231万元等式是怎样形成的？2005年五六两个月，我市各大景区已投入的广告宣传费是150万元，而产生的门票收入为1231万元接待旅游人次67万多其中大明山的门票收入突破300万元，浙西大峡谷也超过230万元（1）门票收入比广告宣传费用增长了百分之几？（2）大明山和浙西大峡谷的门票收入占全市门票总收入的百分之几？（3）你还能提出哪些数学问题？考点：百分数的实际应用3685831专题：分数百分数应用题分析：（1）要求门票收入比广告宣传费用增长了百分之几，就是求门票收入比广告宣传费用增长的部分占广告宣传费用的百分比，列式为（1231150）150，解决问题；（2）要求大明山和浙西大峡谷的门票收入占全市门票总收入的百分之几，就是用大明山和浙西大峡谷的门票收入之和，除以全市门票总收入即可；（3）根据题目，提出有价值性的问题并解答即可解答：解：（1）（1231150）150，=1081150，720.7%；答：门票收入比广告宣传费用增长了720.7%（2）（300+230）1231，=5301231，43.1%；答：大明山和浙西大峡谷的门票收入占全市门票总收入的43.1%（3）大明山比浙西大峡谷的门票收入多百分之几？（300230）230，=70230，30.4%；答：大明山比浙西大峡谷的门票收入多30.4%点评：（1）此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为（ab）b或（ba）b（2）此题考查了“一个数是另一个数的几分之几”的应用题，用除法计算；（3）此题考查了学生提出问题解决问题的能力5我市以农业发展为主题、以农民增收为核心、以八大产业为载体，进一步加大农业投入力度、强化为农服务举措，有力克服禽流感、气候、电荒以及农资价格上扬等因素给农业带来的不利影响，推动了全市农业和农村经济的平稳快速发展据统计部门统计数据显示：2005年上半年农副产品价格大幅度上扬去年雷竹笋价格每千克约为7.00元，今年比去年增长11%，今年春茧价格每50千克达到850元，增长37%；生猪价格平均每50千克也超过400元，增幅10%以上（1）今年雷竹笋价格每千克约为多少元？（2）去年春茧价格每50千克约为多少元？（3）你还能提出什么数学问题？考点：百分数的实际应用3685831专题：分数百分数应用题分析：（1）今年比去年增长11%，把去年的价格看作单位“1”，那么今年的价格是去年的（1+11%），已知去年雷竹笋价格每千克约为7.00元，那么，今年雷竹笋价格每千克约为7（1+11%）元，解决问题；（2）增长37%，把去年的价格看作单位“1”，今年的价格是去年的（1+11%），已知今年春茧价格每50千克达到850元，也就是850元是去年的（1+11%），那么去年春茧价格每50千克约为850（1+37%），解决问题；（3）可提出这样的问题：去年生猪价格每50千克约为多少元？解答即可解答：解：（1）7（1+11%），=71.11，=7.77（元）；答：今年雷竹笋价格每千克约为7.77元（2）850（1+37%），=8501.37，620（元）；答：去年春茧价格每50千克约为620元（3）去年生猪价格每50千克约为多少元？400（1+10%），=4001.1，364（元）；答：去年生猪价格每50千克约为364元点评：（1）此题考查“已知一个数（a），求比它多或少几分之几（）的数”的应用题，列式为：a（1）；（2）此题考查“已知一个数（a），以及比另一个数多或少几分之几（），求另一个数”的应用题，列式为：a（1）；（3）此题考查了学生提出问题解决问题的能力6我市以农业发展为主题、以农民增收为核心、以八大产业为载体，进一步加大农业投入力度、强化为农服务举措，有力克服禽流感、气候、电荒以及农资价格上扬等因素给农业带来的不利影响，推动了全市农业和农村经济的平稳快速发展2005年上半年全市实现农业产值10.85亿元，比上年同期增长14.7%，完成计划的53%，其中：农业产值2.29亿元，增长17.7%，林业产值6.1亿元，增长11.5%；牧业产值2.15亿元，增长15%亿元（1）全市今年计划实现农业总产值约是多少亿元？（2）去年上半年的林业产值大约是多少亿元？（3）按上半年的发展速度，预计今年全年我市的农业总产值将达到多少亿元？考点：百分数的实际应用3685831专题：分数百分数应用题分析：（1）把全年计划的农业生产总产值看成单位“1”，它的53%对应的数量是10.85亿，由此用除法求出今年计划实现农业总产值；（2）把去年上半年的林业产值看成单位“1”，它的（1+11.5%）对应的数量是今年上半年的林业产值6.1亿元，由此用除法求出去年上半年的林业产值；（3）按上半年的发展速度，是指下半年比上半年增长14.7%；再把今年上半年全市实现农业产值看成单位“1”，用乘法求出它的（1+14.7%），就是下半年可以实现的农业生产总值，然后再加上上半年的生产总值即可解答：解：（1）10.8553%20.47（亿元）；答：全市今年计划实现农业总产值约是20.47亿元（2）6.1（1+11.5%），=6.11.115，5.47（亿元）；答：去年上半年的林业产值大约是5.47亿元（3）10.85（1+14.7%）+10.85，=10.85114.7%+10.85，12.44+10.85，=23.29（亿元）；答：预计今年全年我市的农业总产值将达到23.29亿元点评：本题题干较长，注意根据问题，找出需要的数据，弄清楚每题的单位“1”，再根据数量关系求解7某房产开发公司推出几种分期付款的购房方式，一种是开始第一年先付4万元，以后每年付1万元；另一种是前一半时间每年付款1万4千元，后一半时间每年付款1万1千元，两种付款方式的付款总数和付款年数相同如果一次性付款，可以少付房款的5%现在陈老师想购房，而且一次性付出购房款请你帮他算一算，他需付房款多少万元？考点：百分数的实际应用3685831专题：分数百分数应用题分析：设分期付款的付款年数为x，第一种付款方式付款总数为4+1（x1）=3+x（万元），第二种付款方式付款总数为x1.4+x1.1=1.25x（万元）由于两人种付款方式的付款总数及年数相同，可得3+x=1.25x，解得x为12年，分期付款的总数为15万一次性付款为分期付款的15%=95%，即陈老师需付款为：1595%=14.25（万元）解答：解：设分期付款的年数为x，由题意得：第一种付款方式付款总数为：4+1（x1）=3+x，第二种付款方式付款总数为x1.4+x1.1=1.25x（万元）由于题意可得： 3+x=1.25x， 0.25x=3， x=12分期付款的总数为：3+12=15（万）；陈老师需付款为：15（15%），=150.95，=14.25（万元）；答：他需付房款14.25万元点评：此题解答有一定难度，关键在于先求出分期付款的年数以及分期付款的总数，进一步解决问题8某体育用品厂，原来生产一种健康器的成本是450元，零售价是580元现在经过改造以后生产成本下降20%，而利润要比原来再增加10%，那么现在零售价应定为多少元？考点：百分数的实际应用3685831专题：分数百分数应用题分析：先求出原来的利润，把它看成单位“1”，用原来的利润乘上（1+10%）就是现在的利润；再把原来的成本价看成单位“1”，用乘法求出它的（120%）就是现在的成本价，现在的成本价加上现在的利润就是现在的零售定价解答：解：（580450）（1+10%），=1301.1，=143（元）；450（120%）+143，=4500.8+143，=360+143，=503（元）；答：现在零售价应定为503元点评：分清楚两个单位“1”的不同，根据利润、成本价、售价之间的关系列式求解9根据你发现的规律填空3=3 4=4 5=5（1）我发现这些算式的特点是：n=n（2）我还能至少写出2个这样的算式：6=6、7=7考点：“式”的规律3685831专题：探索数的规律分析：（1）由例子可知，这些算式的特点是n=n（2）据上述特点，写出算式即可解答：解：（1）我发现这些算式的特点是：n=n（2）6=6，7=7故答案为：n=n；6=6，7=7点评：认真观察特例，从例子中寻找规律，据规律解答10请从1、2、5、6、23、30中选择一些数，联系数的整除知识写几句话（至少写出三句话，每句话用上不同的概念）例：30是合数；30和23是互质数等考点：合数与质数；整除的性质及应用3685831专题：数的整除分析：根据因数和倍数的意义和互质数的含义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；公因数只有1的两个数是互质数；据此写出3句话即可解答：解：1、2是6的因数，6是1、2的倍数；5和6是互质数点评：此题考查了因数和倍数的意义及互质数的含义11你平时步行时走一步的长大约是多少米？请你试着写一写测定一步平均长度的方法（可以举例说明）考点：长度的测量方法3685831专题：平面图形的认识与计算分析：先测量出走10步的距离，再算出一步的距离；据此解答解答：解：用刻度尺测出沿直线步行10步的距离，除以10即得步距点评：明确长度的测量方法是解答此题的关键12用线段图表示题中的条件和问题长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米珠江长多少千米？考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）3685831专题：列方程解应用题分析：根据题意知本题的数量关系：珠江的长度2+1900=长江的长度，据此数量关系可列方程解答解答：解：设珠江长x千米，根据题意得2x+1900=6300， 2x=4400， x=2200答：珠江长2200千米点评：本题主要考查了学生根据线段图找出等量关系，再列方程解答问题的能力13（2012长寿区）根据爸爸和小明的对话，算一算爸爸集邮几张考点：分数除法应用题3685831专题：应用题分析：根据图知道的单位“1”是爸爸邮票的张数，即小明的邮票是爸爸的（1+），由此根据分数除法的意义，列式解答即可解答：解：44（1+），=44，=44，=36（张），答：爸爸集邮36张点评：关键是看懂图文，找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题14（2012重庆）看图解答（1）已卖了40%后，还有多少西瓜未卖？（2）女顾客与男顾客买西瓜的数量比是2：3，他们各买了多少？考点：分数和百分数应用题（多重条件）3685831专题：分数百分数应用题分析：（1）把西瓜总量8350千克看作单位“1”，是已知的，已卖了40%，还剩140%=60%，就用乘法求出即可；（2）把西瓜剩下的重量看作单位“1”，是已知的，由女顾客与男顾客买西瓜的数量比是2：3，可知女顾客买西瓜的数量占，男顾客买西瓜的数量是占，用乘法直接计算解答：解：（1）8350（140%），=83500.6，=5010（千克），答：还有5010千克西瓜未卖（2）女顾客买西瓜的数量：5010=2004（千克），男顾客买西瓜的数量：5010=3006（千克）；答：女顾客买西瓜2004千克、男顾客买西瓜3006千克点评：解答此题关键是把西瓜总量看作单位“1”，再把西瓜剩下的重量看作单位“1”，这两单位“1”都是已知的，再根据一个数的几分之几求是多少直接用乘法计算15根据图意列式解答（单位：米）考点：正、反比例应用题3685831专题：比和比例应用题分析：要求出树的高，利用在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同，列比例即可求解解答：解：设树高x米，x：12=11：6， 6x=1211， x=22；答：树高22米点评：解题关键是了解在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同16（2012合肥）星期天，小勇骑自行车到远在10千米的外婆家去玩，早晨7：00他准时出发，10分行了全程的40%照这样计算考点：图文应用题；简单的行程问题3685831专题：行程问题分析：根据10分行了全程的40%，先求出10分行了的路程，用1040%=4千米；进而用路程除以时间求出骑车的速度；再求出剩下的路程，用路程除以速度求出还要用的时间；进而求出共用的时间和到外婆家的时刻，进而与7：30比较得解解答：解：10分行了的路程：1040%=4（千米），骑车的速度：410=0.4（千米），剩下的路程：104=6（千米），还要用的时间：60.4=15（分钟），共用的时间：10+15=25（分钟），所以7时+25分=7时25分就到了外婆家答：7时30分小勇能赶到外婆家点评：此题解答步骤比较多，主要是考查学生分析和解决问题的能力，也考查了路程、速度和时间之间的关系17今年十月，双桥村与联丰村村民商定集资修筑一条由双桥村到联丰村的水泥马路（如图），预算资金每平方米60元总投资需多少万元？考点：比例尺应用题3685831专题：比和比例应用题分析：先量出双桥村到联丰村的水泥马路的图上的长和宽，根据：图上距离比例尺=实际距离，分别求出实际的长和宽，进而根据“长方形的面积=长宽”求出实际面积，根据“单价数量=总价”进行解答即可解答：解：量出双桥村到联丰村的水泥马路的图上的长是5厘米，宽是2毫米=0.2厘米，5=60000（厘米）=600（米），0.2=2400（厘米）=24（米），总投资：60（60024），=6014400，=864000（元），=86.4（万元）；答：总投资需86.4万元点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：长方形的面积计算方法及单价、数量和总价之间的关系18如表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况周长长（分米）宽（分米）面积（平方分米）24102208.53.529.754327.234.566636（1）请你在表中的空白处填上合适的数（2）观察此表，你发现了什么规律？（至少写出两条）考点：长方形的周长；通过操作实验探索规律3685831专题：平面图形的认识与计算分析：（1）根据长方形的面积公式可求空白处的数；（2）长方形的周长都等于24分米；周长一定，正方形的面积大于长方形的面积解答：解：（1）324=8（分米）；34.567.2=4.8（分米）；填表如下：周长长（分米）宽（分米）面积（平方分米）24102208.53.529.7584327.24.834.566636（2）规律：长方形的周长都等于24分米；周长一定，正方形的面积大于长方形的面积点评：考查了长方形的周长和面积，关键是理解周长一定，正方形的面积大于长方形的面积19新开发区有一块正方形空地，面积是6400平方米（1）在这块空地上围出一个最大的圆，铺上草坪，这块草坪的面积是多少？（2）在这块空地上设计一片花圃，使花圃的面积占正方形面积的，如图甲所示请你再设计出三种方案（在图乙、图丙、图丁上用阴影部分表示花圃的位置）考点：最大与最小；长方形、正方形的面积3685831专题：平面图形的认识与计算分析：（1）最大圆是在圆直径等于正方形边长的时候，所以正方形的边长是80米，即圆半径802米，根据圆的面积公式S=2求出面积；（2）把正方形平均分成2份即解答：解：（1）因为8080=6400，所以正方形的边长是80米；3.14（802）2，=3.141600，=5024（平方米），（2）如图：答：这块草坪的面积是5024平方米点评：关键是根据题意得出最大圆是在圆直径等于正方形边长20在水渠旁用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图），已知三面篱笆总长28米（1）请试着设计几种围篱笆的方案，并分别求出这块菜地的面积（至少写出两种方案，只要列出算式即可）（2）篱笆怎样围时这块菜地的面积最大，最大的面积是多少平方米？考点：最大与最小；梯形的面积3685831专题：平面图形的认识与计算分析：（1）设高为x米，则上底+下底=28x（米），梯形面积S=（上底+下底）高2=（28x）x2，方案（1）x=1米，上底+下底=28x=281=27，上底取5米，则下底275=22米；S=2712=13.5平方米；方案（2）x=2米，上底+下底=28x=282=26，上底10米，下底2610=16米；S=2622=26平方米；（2）要使围成菜地的面积最大，即上底+下底=高，此时围成的面积最大，即上底+下底=高=282=14米，注意最后取数时上底+下底=24米，并且上底下底即可解答：解：（1）设高为x米，则上底+下底=28x（米），梯形面积S=（上底+下底）高2=（28x）x2，方案（1）x=1米，上底+下底=28x=281=27，上底取5米，则下底275=22米；S=2712=13.5平方米；方案（2）x=2米，上底+下底=28x=282=26，上底10米，下底2610=16米；S=2622=26平方米；（2）要使围成菜地的面积最大，即上底+下底=高，此时围成的面积最大，即上底+下底=高=282=14米，注意最后取数时上底+下底=14米，并且上底下底即可；141498（平方米），答：最大的面积是98平方米点评：关键是利用梯形面积S=（上底+下底）高2结合本题的条件及两个数最接近时乘积最大解决问题21如图中A、B、C表示三个城市的车站位置根据图中的比例尺，求下列问题（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C到B再到A要行4小时照这样的速度，两车开出几小时后可以在途中相遇？在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题3685831专题：比和比例应用题；行程问题分析：（1）先量出A站到B站、B站到C站的图上距离，然后根据：图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，求出A站到B站、B站到C站的实际距离；（2）把A到C的路程看作单位“1”，根据“路程时间=速度”分别求出甲车和乙车的速度，然后根据“路程速度之和=相遇时间”解答即可；根据路程时间=速度，分别求出甲和乙的速度，求出当乙车到达B站时，甲车行了多少千米，然后用150减去甲行的路程即可；求出甲车到B点用的时间，然后求出乙车到B点用的时间，然后用甲用