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2020届九年级上学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）方程 是（ ）A . 一元二次方程B . 分式方程C . 无理方程D . 一元一次方程2. （2分）下列语句中，属于命题的是（ ）A . 作一个角等于已知角B . 若两直线垂直C . x与y的和等于0吗D . 同位角不相等，两直线不平行3. （2分）下列各组线段中，成比例线段的是（ ） A . 1，2，2，3B . 1，2，3，4C . 1，3，2，4D . 1，2，2，44. （2分）已知整式x2-2x的值为3，则2x2-4x+6的值为（ ） A . 7B . 9C . 12D . 185. （2分）如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AECD于E，则AE的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，则p的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）针对关于x的方程x2+mx-2=0，下列说法错误的（ ） A . 可以有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 一个根大于0，一个根小于0D . m=1时才有整数根9. （2分）掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是（ ） A . 1B . C . D . 010. （2分）方程 的解是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）以边长为 的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于 轴的负半轴上，则该点的坐标为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）A . a1B . a1且a5C . a1且a5D . a313. （2分）方程x2+x10的一个根是（ ） A . 1 B . C . 1+ D . 14. （2分）在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，则tanDBE的值是（ ）A . B . C . D . 215. （2分）已知：如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当BED=126时，EDA的度数为（ ）A . 54B . 27C . 36D . 18二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）（2017宁波）分式方程 的解是_17. （1分）已知关于x的方程x-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是_18. （1分）从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是_19. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，点D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点，连结BE，DF，已知BE=5，则DF=_。 20. （1分）如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm.则ABCD的周长为_，面积为_. 三、 解答题 (共7题；共55分)21. （10分）用适当的方法解方程 （1）2x2-8=0 （2）2x(x-3)=5(x-3) 22. （5分）先化简，再求值：（ 1） ，其中a（ ）0+（ ）1. 23. （5分）如图，在等边ABC中，AB4，角BAC的平分线交BC于点D，M为AB边中点，N是AD上的动点. 在图上作出使得BN+MN的和最小时点N的位置，并说明理由.求出BN+MN的最小值.（提示：RtABC中，C90，则有AC2+BC2AB2成立）24. （5分）如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，ACEF求证：四边形AECF是菱形 25. （10分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数（人数） 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n （1）求a=_，n=_； （2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数； （3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率 26. （10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价2元，其销售量将减少20个，问为了赚得8000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 27. （10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，F为BC边上一动点，设BF=t（0t2），线段EF的垂直平分线GH分别交边CD，AB于点G，H，过E做EMBC于点M，过G作GNAB于点N （1）当t2时，求证：EMFGNH； （2）顺次连接E、H、F、G，设四边形EHFG的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-