2020届九年级中考数学二模试卷（I）卷.doc

2020届九年级中考数学二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）（2017赤峰）|（3）5|等于（ ） A . 8B . 2C . 2D . 82. （2分）化简的值是（ ）A . 3B . 3C . 3D . 93. （2分）据市旅游局统计，今年“十一”长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到1.5亿元，用科学记数法可以表示为（ ）A . 1.5106B . 1.5107C . 1.5108D . 1.51094. （2分）如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（ ） A . 24B . 30C . 18D . 14.45. （2分）如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2014杭州）下列命题中，正确的是（ ） A . 梯形的对角线相等B . 菱形的对角线不相等C . 矩形的对角线不能相互垂直D . 平行四边形的对角线可以互相垂直7. （2分）已知3是方程x2mx+n=0的一个根，则3 m+ n=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）如图，点B，C，D在O上，若BCD130，则BOD的度数是（ ） A . 50B . 60C . 80D . 1009. （2分）在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是（ ）A . 20B . 15C . 12D . 910. （2分）已知抛物线 与反比例函数 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数 的图像可能是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）若E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）要使分式 有意义，则 的取值范围是_ 14. （1分）因式分解：m24m+4=_ 15. （1分）某射击俱乐部将 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知， 名成员射击成绩的中位数是_环16. （1分）如图，ABCD， AFEF，若C62，则A_度17. （1分）如图，P是O外一点，PA和PB分别切O于A、B两点，已知O的半径为6cm，PAB=60，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_ 18. （1分）如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图所示的方式放置点A1 ， A2 ， A3 ， 和点C1 ， C2 ， C3 ， 分别在直线 （k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共87分)19. （5分）解不等式3（x1） ，并把它的解集在数轴上表示出来 20. （10分）如图，已知ABC中，点D在边AC上，且BC=CD （1）用尺规作出ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE 21. （10分）如图，函数y= x与函数y= （x0）的图象相交于点A（n，4）点B在函数y= （x0）的图象上，过点B作BCx轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC（1）求m、n的值； （2）求直线AB的函数表达式22. （15分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号） 根据以上信息，解答下列问题（1）该班共有多少名学生，其中穿175型号校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整； （3）在扇形统计图中，请计算185型号校服所对应的扇形圆心角的大小 23. （10分） 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率24. （12分） （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积25. （15分）（2017呼和浩特）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=1和x=5对应的函数值相等若点M在直线l：y=12x+16上，点（3，4）在抛物线上（1）求该抛物线的解析式；（2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（ ，0），试比较锐角PCO与ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围（3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q点坐标为（t，n），过Q作QHx轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值26. （10分）（2015南京）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且=（1）求证：ACDCBD（2）求ACB的大小第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、