2013学年第二学期八年级数学期末试卷及参考答案.doc

八年级数学期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(每小题3分，共21分)1函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C D2在平面直角坐标系中，点(，)关于轴对称的点的坐标是（ ）A（，）B.（，）C.（，）D.（，）3如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，若要使ABEACD，则添加的一个条件不能是（ ）（第3题）EABDCO（第4题）BACDAAB=AC B. BE=CD CB=C D. ADC=AEB4. 如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和D，则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）（第6题） AOA矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形5. 下列命题是真命题的是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6如图，函数()和()的图象相交于点A，则不等式的解集为（ ）A B C D7若点(，)在函数的图象上，则代数式的值是（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）8计算：= . 9当= 时，分式的值为零. 10某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米11某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210这组数据的中位数是 12某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65，甲队身高的方差是，乙队身高的方差是，则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)（第14题） OBADCAEDOBP（第13题）13如图，PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PD=7，当PE= 时，点P在AOB的平分线上.14如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O则图中共有 对全等三角形 15已知反比例函数()，当时，随着的增大而增大，试写出一个符合条件的整数= 16把直线向下平移2个单位后所得到直线的解析式为 .17如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一条长为个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按（第17题）AODCBABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上.（1）当时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ；（2）当时，细线另一端所在位置的点的坐标是 .三、解答题(共89分) 18（9分)计算： 19（9分)先化简，再求值：，其中.20（9分)解方程：21（9分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，B=E，BF=CE，ACDF. ECABDF求证：ABCDEF.22(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？442861210181614人数捐款(元)5 10 15 20 257149（1） AB28%DECA：5元B：10元C：15元D：20元E：25元（2） 23（9分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CFABCDFE（1）填空：B= 度；（2）求证：四边形AECF是矩形.24(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量(枝)与销售单价(元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图象如图所示（1）试求与之间的函数关系式；7 12500100(元/枝)(枝)O（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？25（13分)如图，直线与轴、轴分别相交于点A和B.（1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB为一边在第一象限内作ABCD，其顶点D(，)在双曲线 ()上.求证：四边形ABCD是正方形；OABCD试探索：将正方形ABCD沿轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线()上.26.（13分）如图1，直线分别与轴、轴交于A、B两点，与直线交于点C. 平行于轴的直线从原点O出发， 以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；直线分别交线段BC、OC、轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角DEF，设直线的运动时间为(秒).（1）填空：= ；= ；（2）当为何值时，点F在轴上(如图2所示)；ABCDEPOFABCDEPOFABCO（图1）（图2）（备用图）（3）设DEF与BCO重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出的取值范围.四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1命题“等边对等角”的逆命题是“ ”.2点P，) 直线上(填“在”或“不在”).参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1B； 2D； 3B； 4B； 5A； 6C； 7B.二、填空题（每小题4分，共40分）8； 93； 10； 11210； 12甲； 137； 144； 15开放性题，如：； 16； 17（1）(1，1)；（2）(1，0 ).三、解答题（共89分）18解：原式= 8分 = 9分19解：原式= 3分 = 5分 = 7分当时，原式=. 9分20解：原方程可化为： 2分去分母，得， 5分 解得 8分 经检验是原方程的根. 原方程的解为. 9分21证明：ACDF，ECABDF121=2， 3分BF=CE，BF+CF=CE+CF， 即BC=EF， 6分又B=E， 8分ABCDEF(A.S.A.). 9分442861210181614人数捐款(元)5 10 15 20 25714916(1)22解：（1）(人) 2分（2）捐款10元的人数为：(人)， 画条形图(略) 4分众数是10元 6分（3）(元) 9分答：该班平均每人捐款13.1元.23 ABCDFE（1）60； 3分（2）证明：四边形ABCD是菱形，AD=BC，ADBC， 5分 E、F分别是BC、AD的中点， CE=BC，AF=AD， AF=CE， 6分 四边形AECF是平行四边形， 7分 AB=AC，E是BC的中点， AEBC，即AEC=90， 9分 四边形AECF是矩形. 24解：7 12500100(元/枝)(枝)O（1）设一次函数的解析式为()，则解得 4分 2分 . 5分（2），随的增大而减小， 6分 又， 7分 当时，(枝). 9分答：他们最多可购进580枝的康乃馨.25 （1）A，B； 4分（2）解：作DE轴于点E，OABCDEFG132A，B，D(，)，OA=DE=1，OB=AE=2， 5分 AOB=DEA=90， AOBDEA(S.A.S.)， 6分 OAB=ADE，AB=AD，ADE+DAE=90， OAB +DAE=90，BAD=90， 7分又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是正方形. 8分（3）作CF轴于点F，BGCF于点G，由图形易得四边形BOFG是矩形，FG=OB=2， 1+3=90，2+3=90， 1=2， 9分 又AOB=CGB=90，AB=BC，AOBCGB(A.A.S.)， 10分CG=OA=1，BG=OB=2，CF=3， C， 11分点D(，)在双曲线上， 当时， C 12分将正方形ABCD沿轴向左平移1个单位长度时，点C恰好落在双曲线()上. 13分26 （1）=，=4； 4分（2）解：由(1)得两直线的解析式为：和，依题意得OP=，则D，E， 6分D