2020届中考数学模拟试卷(三) (I)卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(三) (I)卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）（2017无锡）5的倒数是（ ） A . B . 5C . 5D . 2. （2分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A . B . 3C . 6D . 93. （2分）若 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x是非负数4. （2分）下列说法正确的是A . 一个游戏的中奖率是1，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C . 一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D . 若甲组数据的方差S甲2=005，乙组数据的方差S乙2=01，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分）若a，b，c分别是三角形三边长，且满足 ，则一定有（ ） A . a=b=cB . a=bC . a=c或b=cD . a2+b2=c26. （2分）如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（ ） A . 40B . 45C . 50D . 557. （2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A . B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围为 （ ）A . a4C . a411. （2分）对于ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a2b+c=0成立，则的值为（ ）A . 7B . 7C . 5D . 512. （2分）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（ ）A . 变大B . 变小C . 不变D . 不能确定13. （2分）已知抛物线y=x2+3x+c经过三点 ， 则的大小关系为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系下列说法错误的是（ ） A . 他离家8km共用了30minB . 他等公交车时间为6minC . 他步行的速度是100m/minD . 公交车的速度是350m/min二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分）分解因式：x4x2y2=_16. （1分）如图，在ABC中，A=40，BD，CD分别是ABC与外角ACE的平分线，并交于点D，则D的度数为_ 17. （1分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_. 18. （1分）如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k=_19. （1分）如图，正方形ABCD的周长为28 cm，则矩形MNGC的周长是_三、 解答题 (共7题；共67分)20. （5分）计算：2cos30tan45 21. （10分）A，B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：（1）A，B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？ 22. （5分）一铁棒欲通过一个直角走廊如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角ABO 5118；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD 1m)到达CD位置时，它与墙面OG所成的角CDO 60，求铁棒的长（参考数据：sin5118 0.780，cos5118 0.625，tan5118 1.248）23. （10分）如图，ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D，点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED （1）若B+FED=90，求证：BC是O的切线； （2）若FC=6，DE=3，FD=2，求O的直径24. （10分）（2015南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？25. （12分）如图 （1）问题发现： 如图，点A和点B均在O上，且AOB=90，点P和点Q均在射线AM上，若APB=45，则点P与O的位置关系是_；若AQB45，则点Q与Oo的位置关系是_（2）问题解决：如图所示，四边形ABCD中,ABBC，ADDC，DAB=135，且AB=1,AD=2 ，点P是BC边上任意一点。当APD=45时，求BP的长度； （3）是否存在点P，使得APD最大?若存在，请说明理由，并求出BP的长度；若不存在，也请说明理由. 26. （15分）如图1，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+ 分别与y轴及抛物线交于点C，D（1）求直线和抛物线的表达式；（2）动点P从点O出发，在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值； （3）如图2，将直线BD沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别交于E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，在直线EF上是否存在点N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-