2020届九年级四月调研数学试卷G卷.doc

2020届九年级四月调研数学试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列结论中，正确的是（ ） A . B . 的算术平方根是 C . 一定没有平方根D . 的平方根是 2. （2分）使分式有意义的的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x2+x3=x5B . x2x3=x5C . （x2）3=x8D . x6x2=x34. （2分）在1，2，3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（ ）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上选项均不正确5. （2分）已知a+b=4，ab=3，则a2b2=（ ）A . 4B . 3C . 12D . 16. （2分）已知点A的坐标是（1，2），则点A关于x轴的对称点的坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，1）7. （2分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ） A . 10B . 15C . 20D . 308. （2分）如图，在直角三角形ABC中，ACB90，AC3，BC4，点P在边AB上，CPB的平分线交边BC于点D，DECP于点E，DFAB于点F.当PED与BFD的面积相等时，BP的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A . 90B . 60C . 45D . 3010. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=-1对称；当x=-2时，函数y的值等于0；当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）比3大8的数是_，比3大10的数是_ 12. （1分）化简： =_ 13. （1分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2个红豆粽，2只肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃了两个，则她吃到一只红豆粽、一只肉粽的概率是_ 14. （1分）如图，AB是半圆0的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心0，则图中阴影部分的面积是_。（结果保留） 15. （1分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是_16. （1分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB2米,它的影子BC1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM1.2米,MN0.8米,则木竿PQ的长度是_米.三、 解答题 (共7题；共97分)17. （5分）解方程 2x+1=3（x5） 18. （7分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）请将图2的统计图补充完整； （2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是_个学科； （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有_人. 19. （10分）为了响应“足球进校园”的目标，光明中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元（1）购买一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并且总费用不超过3120元问最多可以购买多少个B品牌足球？20. （15分）如图，在RtABC中，ABC=90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH（1）求证：ABCEBF； （2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由； （3）若AB=1，求HGHB的值 21. （10分）如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请根据图象直接写出 时 的取值范围. 22. （20分）如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x212x+32=0的两个根，且OAOC（1）求线段OA，OC的长；（2）求证：ADECOE，并求出线段OE的长；（3）直接写出点D的坐标；（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由23. （30分）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（4）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（5）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）（6）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、1