浙江省杭州市浙大附中2012届高三下学期3月月考试卷(数.doc

浙江省杭州市浙大附中2011-2012学年高三第二学期3月月考试卷数学（文科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集且,则（ ）A B C D2若复数是纯虚数，则实数等于 （ ） A B C D 3已知命题实数满足，其中；命题实数满足；则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5设m，n是不同的直线， 是不同的平面，则下列四个命题若，则m若m，则n若，m，则m若m，m，则其中正确的是（ ）A B C D6程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是（ ）A89B55C34 D217函数的图像大致是（ ） A B C D8巳知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为 （ ）A B C D9已知椭圆，F(c,0)是它的右焦点，经过坐标原点的直线与椭圆相交于A, B两点, 且则椭圆的离心率（ ）A B C D10已知函数在上的解析式为，则函数在上的零点的个数为 （ ） A4B3C2D1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填写在答题纸相应位置上11某高中共有2000名学生，采用分层抽样的方法，分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本，其中在高一、高二年级中分别抽取30、30名学生，则该校高三有 名学生第13题图俯视图侧视图正视图113512抛掷一枚硬币，出现正面向上记1分，出现反面向上记2分，若一共抛出硬币4次，且每一次抛掷的结果相互之间没有影响，则得6分的概率为 .13已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为_ _ .14双曲线上一点P（4，3）到双曲线的左、右焦点的距离之差等于4，则b的值为 .15若实数满足不等式组，且目标函数 （的最大值为5，则的最小值为 16在中，角所对的边分别是，已知点是边的中点，且，则角 .17定义在R上的函数的图像关于点对称，且， .三、解答题：本大题共5个小题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18(本题满分14分)在中，内角对边分别是，已知（1）若，求的值.(2)若,求的面积. 19（本题满分14分） 已知数列的首项为，前项和为，且点在直线上，为常数，.（1）求数列的通项公式；（2）当，且是中的一个最大项，试求的取值范围. 20(本题满分14分) 如图：直角梯形中，分别为边和上的点，且，将四边形沿折起成如图2的位置，使（）求证：平面；（）求三棱锥的体积；（）求与面所成角的正切值21(本题满分15分）已知 （I）若，求的单调区间和极值； （II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围22(本题满分15分）已知抛物线，为抛物线的焦点， 为抛物线上的动点，过作抛物线准线的垂线，垂足为（1）若点与点的连线恰好过点，且，求抛物线方程；（2）设点在轴上，若要使总为锐角，求的取值范围参考答案一、选择题:每小题5分, 满分50分。(1) C (2) B (3) A (4) A (5) C (6) B (7) A (8) D (9) D (10) C二、填空题:每小题4分, 满分28分。(11) 800 (12) (13) (14) (15) 5 (16)(17) 2三、解答题: 本大题共5小题, 满分72分。 19解：（）由题意可知 数列是等差数列 ，当时，两式相减，得 时也成立 的通项公式为： （）由前项和公式得当时，最大， 则有 ，解得 20解：（） 面面 ，又面，所以平面 （）因为平面 所以的体积=的体积=的体积取的中点，连接 ，平面又平面，面，所以三棱锥的体积 （）延长EA到,连接,所以由是等边三角形可得，所以,又因为,所以面，即与面所成角为。因为，,21（本小题15分）21解：（1） 1分当时时的增区间为，；减区间为-3，1， 3分的极大值为；极小值为 6分 （2）即由题意两根为，故 又 9分记 递增 递减 递增 13分又 14分 15分22（本小题15分）解（1）由题意知：，为的中点， ，且点在抛物线上，代入得 所以抛物线方程为5分（2）