2020届九年级数学中考一模试卷 （I）卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知反比例函数的图象过点M（1，2），则此反比例函数的表达式为（ ）A . y=B . y=-C . y=D . y=-2. （2分）sin60的相反数是（ ）。A . B . C . D . 3. （2分）在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）。A . B . C . D . 14. （2分）如图，在ABC，DEBC，若 ，DE=4，则BC=（ ） A . 8B . 10C . D . 125. （2分）抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A . 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位6. （2分）菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（ ）.A . 4.5cmB . 4cmC . cmD . cm7. （2分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）A . 1B . C . D . 8. （2分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达AB两点，连接AC、BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于点N，测得MN=38m，则A、B两点间的距离为（ ）A . 76mB . 95mC . 114mD . 152m9. （2分）到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形（ ）A . 三条角平分线的交点B . 三边中线的交点C . 三条高的交点D . 三边垂直平分线的交点10. （2分）抛物线y=2x2 ， y=2x2 ， y=x2共有的性质是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 都有最低点D . y的值随x的增大而减小二、 填空题 (共6题；共11分)11. （6分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积_； _； _； _（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：_；（3）利用（2）的结论计算992+2991+1的值_12. （1分）在直角坐标系中，点A（1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y=_时，线段PA的长得到最小值 13. （1分）请写出一个开口向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式_.14. （1分）如图， 中， ， ， ，分别以 、 、 为边作正方形 、 、 ，再作 ，使 ，点 在边 上，点 、 在边 上，点 、 在边 上，则 的长为_. 15. （1分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_ 16. （1分）二次函数 的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB= ,以AB为边作等边ABC,使点C落在该函数第四象限的图象上,则点C的坐标是_.三、 解答题 (共8题；共63分)17. （5分）计算： （2）0+|1 |+2cos30 18. （5分）如图,在ABC中,AC=1,AB=2,BAC=60,求BC的长.19. （12分）现有一副直角三角板（角度分别为30、60、90和45、45、90），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H（1）如果AGH的面积是10，AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是_，点H对应的数轴上的数是_； （2）如图(2)，设AHF的平分线和AGH的平分线交于点M，若HAOa，试用a来表示M的大小：（写出推理过程） （3）如图(2)，设AHF的平分线和AGH的平分线交于点M，设EFH的平分线和FOC的平分线交于点N，求NM的值20. （6分）甲、乙、丙三人到某商场购物，他们同时在该商场的地下车库等电梯，三人都任意从1至3层的某一层出电梯 （1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率；（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为_. 21. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H （1）求证：EDHFBH； （2）若BD=6，求DH的长 22. （12分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过6秒后，BP=_cm，BQ=_cm；（2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？（3）经过几秒BPQ的面积等于 cm2 ?23. （3分）如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm，当B、C在平行线上运动时：（1）如果设AB的长为x（cm），长方形ABCD面积为y（cm2），则可以表示为_； （2）当AB长15cm变到30cm时，长方形的面积从_cm2变到_cm2 24. （10分）如图，ABC内接于O，ABAC，BO的延长线交AC于点D. （1）求证：OADABD； （2）记AOB、AOD、COD的面积分别为Sl、S2、S3 ， 若S22S1S3 ， 求 的值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共11分