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适用院系、班级：培黎工程技术学院物理系071本科院 系 班 级 姓 名 学 号 试 卷 密 封 线 密 封 线 请 不 要 答 题兰州城市学院20082009学年第1学期试 卷 装 订 线物理教育专业数学物理方法课程试卷（B） 题号一二三四五六七总 分得分统分人复核人得分评卷教师 一、填空题（请将最恰当的结果填入横线上方的空白处，且书写要整洁。每小题2分，共24分）1、积分= 。2、已知则 ；而函数以为基的展开式为 。3、函数 在处的留数分别为 ， ， 。4、本征值问题的本征函数 ；本征值 （）。5、在球域内的解 。6、的拉普拉斯变换L= ；拉普拉斯变换的像函数的原函数为 。7、 。得分评卷教师 二、选择题（每小题均有四个选项，其中只有一个正确选项，请将正确选项的序号填入题后“ ”内，多填序号者本小题不得分。每小题2分，共10分）1、函数以为中心的洛朗展开的系数公式为 。A； B；C; D2、对数函数是多值函数的原因为 。A的多值性； B的多值性；C的数值不确定； D的数值不确定。3、下面关于连带勒让德函数积分为零的是 。A； B；C； D。4、在确定一维半无限空间（）振动问题时，进行奇延拓是的边界条件应满足 。A； B；C； D。5、方程是 。A球函数方程； B勒让德方程；C贝塞尔方程； D欧拉方程。得分评卷教师 三、判断题（在正确表述后面的“ ”内打“”，在错误表述后面的“ ”内打“”。每小题2分，共12分）1、任何在区域D内解析的复变函数，其实部与虚部是该区域内的调和函数。 2、表示复平面上的一个圆域。 3、是多值函数。 4、若周期函数是奇函数，则其傅里叶展开式中含有常数项与正弦项。 5、阶柱函数都是阶Bessel方程的解，反之，阶Bessel方程的解并非都是阶柱函数。 6、虚宗量Bessel函数与相应Bessel函数的差别在于前者的宗量为，后者的宗量为。 得分评卷教师 四、证明题（每小题4分，共8分）1、 利用Bessel函数的递推关系证明：2、 设，证明；得分评卷教师 五、计算下列积分（每小题4分，共12分）1、 计算定积分。2、 将函数以为中心展为幂级数，并指出其收敛范围。3、求围道积分。得分评卷教师 六、求解下列定解问题（本题14分）其中a为与x、t
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