2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（2）同步训练H卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：AB=AD； DAB=；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD，正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则CEF的周长为（ ）A . 12B . 16C . 18D . 244. （2分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）A . 1B . C . D . 5. （2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当ABC=90时，它是矩形C . 当ACBD时，它是正方形D . 当AC=BD时，它是矩形6. （2分）平行四边形 中， ， 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 是矩形，那么这个条件是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AD为O直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A . 甲对，乙不对B . 甲不对，乙对C . 两人都对D . 两人都不对8. （2分）如图，在ABCD中，EFAB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为（ ）A . B . 8C . 10D . 169. （2分）下列命题中，正确的是（ ）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10. （2分）如图，在ABC中，延长BC至D，使得CD= BC，过AC中点E作EFCD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF若AB=8，则DF的长为（ ）A . 3B . 4C . 2 D . 3 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面_（填“合格”或“不合格”） 12. （1分）如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为_. 13. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形 14. （1分）在四边形ABCD中，BAC=90，ABCD，请你添上一个条件：_，使得四边形ABCD是矩形 15. （1分）（2015黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）16. （1分）已知 的三边长分别为： AB= ，BC= ，AC= ，其中a7则 的面积为_三、 解答题 (共7题；共76分)17. （5分）如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，且AF=DF（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是正方形18. （13分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）.且 +|b-l|=0.CD AB，AD BC （1）直接写出B、C、D各点的坐标：B_、C_、D_； （2）如图1，P（3，10），点E，M在四边形ABCD的边上，且E在第二象限.若PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标，并对其中一种情况计算说明； （3）如图2，F为y轴正半轴上一动点，过F的直线j x轴，BH平分FBA交直线j于点H.G为BF上的点，且HGF=FAB，F在运动中FG的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值. 19. （15分）在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.（1）求CD的长； （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长； （3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由. 20. （10分）如图，已知在O中，AB是O的直径，AC8，BC6（1）求O的面积； （2）若D为O上一点，且ABD为等腰三角形，求CD的长.21. （8分）（2015淮安）阅读理解：如图，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示形状，再展开得到图，其中CE，CF为折痕，BCE=ECF=FCD，点B为点B的对应点，点D为点D的对应点，连接EB，FD相交于点O（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是_（2）当图中的BCD=120时，AEB=_（3）当图中的四边形AECF为菱形时，对应图中的“完美筝形”有_个（包含四边形ABCD）（4）拓展提升：当图中的BCD=90时，连接AB，请探求ABE的度数，并说明理由22. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（1，0）与B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线x=1（1）求此二次函数的解析式（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分）如图AB是半径为R的O的直径，AC是O的切线，其中A为切点直线OC与O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F （1）求证：ADACDCEA （2）若sinCDF ，求线段AC的长 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1