追寻数学学习意义的溪流.doc

追寻数学学习意义的溪流前不久，有这样一件事发生在我身边。班上小A同学中午在校门口买玩具，当时差1角钱零钱，就在他失望之时，旁边有位同学连忙说：“我这有1角，借给你吧。”于是小A终于如愿。谁知，意想不到的是，小A随即从身上拿出1元钱，对借钱给他的同学说：“我身上没有1角钱，就用这1元钱代替那1角钱吧。”当我听到这件事，颇为感伤。难道三年级的小A对这么简单的数学问题竟然有这样的理解？当天放学后，我就这件事情与小A进行了一次谈话。师：小A，你知道1元是多少角吗？生：1元当然等于10角。师：那能用1元去和别人换1角吗？生：好像不能。师：那你今天中午为什么这么做呢？生：不都是1吗？师：虽然都是1，但是1元是10角，10角能换1角吗？生：不能。师：对啊，像你今天中午实际上就是用到了1元=10角这个知识呀！生：噢，原来数学还有这个用啊！师：那你原来觉得数学学习是干什么的？生：是用来做题的，是用来计算的。后面的谈话我已记不清了，但没想到我的数学教学竟然给这个学困生带来的是这样的认知！从教十几年来，我还没有像今天这样与学生就数学学习的意义进行过讨论。在惭愧的同时，我陷入了深思。“数学教育最大的问题就是用处与目的之间的分歧，任何一个其他的教育领域，都不像数学教育那样，在无用处的目的与无目的的用处之间有着如此之大的距离。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔三十多年前的思想对于今天的数学教学仍然有十分重要的启示！ 我不禁又联想起学校某学期五年级数学期中测试卷上有这样一道开放题：国贸宾馆有两幢大楼，分别有8层和12层，每层都有20个房间。你来当经理，你准备怎样给这么多房间编号，使你的顾客拿到房间号就能明白自己房间的具体位置。把你的想法写出来，并举例说明。这道题有的学生根本不知道怎么做，也有的学生给出了出乎意料的答案，如以下4种答案是比较典型的：同样的班级、同样的教师，学生的差异之大是我们始料不及的，为什么有的学生会无从下手？在教学中我们已经做了什么，又忽视了什么？一连串的追问使我又回到问题的起点：数学学习的意义何在？一、儿童的生活常识：数学学习的基石作为基础教育的小学数学学习是建立在儿童已有的生活常识基石上的。“数学首先是一种常识，但是一种系统化了的常识。一个儿童，只要他愿意，他就能创造属于自己的数学常识。每个人的数学常识是不同的，他应该是个人生活经历与数学理解的整合。”每个儿童的生活常识与成人的生活常识是不同的。儿童的生活常识也是成人生活常识所不能替代的。这也就是倡导“教育要走向儿童”的意义所在。杜威认为学校教育就是个人生活的过程，不是将来生活的准备。儿童生活在他们的常识里，数学教育如若要引导儿童精神建构，也必然是在他们的常识世界里完成的。我们不能以教育之名僭越儿童的这一段宝贵的人生经历，相反要尽量走进儿童的生活常识，体会他们对数学的感受，解读他们的思想方式，更好地选择适合每一个儿童的数学教育方式。数学学习的意义就是经由“教育对于学科的改造”引领的对于儿童自身作为人的社会化过程。儿童的生活常识是多彩的，多变的，然而现实生活的本质是不变的；数学，正是生活本质的一部分，我们正是要引领儿童透过生活的丰富性，瞥见数学抽象的身影。很显然，小A同学在事件发生时并没有将学校里所学的数学知识与生活中的数学理解建立相关的联系。这或许也是造成小A数学学习困难的原因所在。单纯的将数学学习理解为做题，无用处的目的自然就成为其数学学习的最大障碍。只要这样的障碍存在，如何能进行生活常识思考呢？如果儿童根本就不愿意建立常识的数学认知，又怎能喜欢数学呢？二、“再创造”：数学学习的重要方式儿童仅有生活常识，如果没有恰当的方法也是难以实现数学教育任务的。作为教育任务的数学，意在通过以数学知识为线索的学习中丰富儿童的精神体验，达成育人的教育目标。弗赖登塔尔明确提出：儿童学习数学唯一的正确方法就是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。让数学发展的历程在个人身上重现，这才符合人的认识规律。“与其说让学生学习数学，不如说让学生学习数学化”。数学学习如果简单地停留在演算、记忆、模仿的基础上，缺乏内化、顿悟、创新，那么又如何促进人的发展呢？如果儿童在数学学习过程中不进行自己的“再创造”，不积极改变自己的现实数学世界，那么他将在拥有书本数学之后，丢失自己的数学世界。从这个层面理解数学，学习数学的过程其实也是建立自己生活意义的过程。 当学生从自己的生活常识出发，经历“再创造”的主动学习过程以后，就会进入积极建构数学模块的状态。这就好比儿童在成人的引领下，自己进入了知识的殿堂，后续的发展则是由自己的思维在时空中的活跃程度而定的。所以，人们常说：教是为了不教。学