2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.1二次函数同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果函数 是关于x的二次函数，那么k的值是（ ） A . 1或2B . 0或2C . 2D . 02. （2分）为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（ ） A . 600 m2B . 625 m2C . 650 m2D . 675 m23. （2分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 100（1x）2=81B . 81（1x）2=100C . 100（12x）=81D . 81（12x）=1004. （2分）下列函数、；、；、；、中是二次函数的有（ ）。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）A . B . y=ax2+bx+cC . y=x2（x+7）2D . y=（x+1）（2x1）6. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列结论正确的是（ ）A . 二次函数中两个变量的值是非零实数B . 二次函数中变量x的值是所有实数C . 形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D . 二次函数y=ax2+bx+c中a、b、c的值均不能为零8. （2分）下列函数中属于二次函数的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)9. （1分）（2013锦州）二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为_10. （1分）如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2 ， 则y与x之间的函数表达式为_ 11. （1分）若函数y=（m+2）是二次函数，则m=_12. （1分）对于二次函数y=x2+3x2，当x=1时，y的值为_三、 解答题 (共7题；共65分)13. （5分）人民商场销售某保温水瓶，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，10月份商场对这种保温瓶的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了0.7万元（销售额=销售量售价）（1）求该保温水瓶9月份的销售单价；（2）11月“感恩节”商场在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=50x+600，试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，商场发现打n折销售时，11月份的利润与按9月份销售的利润相同，求n的值14. （15分）如图，在ABC中，A30，C90，AB12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合） （1）当AE8时，求EF的长； （2）设AEx，矩形EFPQ的面积为y 求y与x的函数关系式；当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围 15. （5分）如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点ABC,求ac的值16. （10分）如图，已知关于x的一元二次方程x2+2x+ =0有两个不相等的实数根，k为正整数。（1）求k的值；（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+ 的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MNx轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值17. （10分）已知，若函数y=（m-1） +3是关于x的一次函数（1）求m的值，并写出解析式 （2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由18. （15分）在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线y x2 x+30. （1）求电线杆AB和线段BD的长. （2）因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长. （3）将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边抛物线F2的二次项系数始终是 ，设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2的最低点离地面的距离为k米，当20k25时，求m的取值范围. 19. （5分）某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、