2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（2）同步训练I卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1 ， 连结AD1 ， BC1 若ACB30，AB1，CC1x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x1时，四边形ABC1D1是菱形；当x2时，BDD1为等边三角形；s （x2）2（0x2）。其中正确的有（ ） A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个2. （2分）已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（ ）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm3. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 平移和旋转都不改变图形的形状和大小B . 任意多边形都可以进行镶嵌C . 有两个角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形4. （2分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DEAB，垂足为E，则DE的长是（ ）A . 2.4B . 4.8C . 7.2D . 105. （2分）四边相等的四边形是（ ）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 梯形6. （2分）下列命题中错误的是（ ）A . 等腰三角形的两个底角相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 矩形的对角线相等D . 圆的切线垂直于经过切点的半径7. （2分）将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（ ） A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x-2）2+3C . y=3（x+2）2-3D . y=3（x-2）2-38. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 四边相等的四边形是菱形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相平分的四边形是菱形9. （2分）如图，已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB作射线OC在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE分别以D、E为圆心，以大于二分之一DE长为半径，在AOB内作弧，两弧交于点C作法合理的顺序是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD ， ADBCCD ， 点E在AB上，连接CE 请添加一个适当的条件：_，使四边形AECD为菱形11. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知:如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使E，F分别在BC，AAD上小凯的作法如下：连接AC作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F连接AE，CF所以四边形AECF是菱形老师说：“小凯的作法正确”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是_12. （1分）如图，直线 与 轴、 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_13. （1分）如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO=CO，请你添加一个适当的条件_，使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）14. （1分）已知四边形ABCD中，对角线相互平分，再加一个条件使这个四边形为菱形，那么这个条件是_15. （1分）下列说法：平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；菱形的对角线互相垂直；对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是_（填正确的序号）三、 解答题 (共6题；共45分)16. （5分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结BF，CE（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由17. （10分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD和CE，BD与CE交于点F（1）AEC的度数；（2）求证：四边形ABFE是菱形18. （5分）如图，在ABC中，AD平分BAC，过点D分别作DEAC、DFAB，分别交AB、AC于点E、F求证：四边形AEDF是菱形19. （5分）如图，已知ADBC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）用直尺和圆规作出BAD的平分线AP，交BC于点P（2）在（1）的基础上，若APB=55，求B的度数（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF求证：四边形ABPF是菱形20. （5分）如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形21. （15分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE（1）若a=5，sinACB= ，求b （2）若a=5，b=10当BEAC时，求出此时AE的长 （3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得ABE与BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、