数学人教版八年级上册三角形内角.doc

三角形的内角 睢县第三初级中学 靳颖月教学课题：八年级数学11- 2 -1三角形的内角。教学内容：本节课主要学习三角形三个内角的和定理及其应用。教学目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 2、培养“说理”能力，体会三角形三个内角的和定理在实际生活中的应用。重、难点与关键：1、重点:经历探索和验证三角形内角和定理，能运用三角形内角和定理进行推理和计算。2、难点:添加辅助线证明三角形三个内角的和等于180度。3、通过动手操作、观察、讨论，认识三角形三个内角可化归到同一条直线上，形成平角180度。教具准备：三角形纸板、剪刀、小黑板。教学方法：本节课采用“尝试交流讨论”的教学方式。教学过程： 旧知回顾问题：我们学习了平行线的哪些性质呢？.两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补（一）创设情景、激情引入出示情境： 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？ 板书课题 三角形的内角（二）合作交流、探究新知 活动一 三角形的三个内角和是多少？ 你有什么办法可以验证呢？ 动手操作：（1）度量法 （2）折叠法 （3）剪拼法：将一个三角形三个角剪一下来，拼在一起，可以得到三角形内角和为180度。 结论：三角形的内角和等到于180度。FDFF122ECBA 从刚才动手操作的过程中你能想出证明的办法吗? 活动二 推理过程：证法1：过点A作EFBC，B=1 (两直线平行,内错角相等) C=2 (两直线平行,内错角相等) 又1+2+BAC=180（平角定义)B+C+BAC=180(等量代换） 证法2：21EDCBA延长BC到D，过点C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等)B=2 (两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180（平角定义）A+B+ACB=180 （等量代换）证法3：过A作AEBCB=BAE (两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180(等量代换）CBEA 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。证明三个内角的和为180度,需要把三角形的三个内角转化为一个平 角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法。 在直角 A B C 中，若C =90，求A +B 的BA度数？ 证明： A +B +C=180 C =90 A +B =90 . C 直角三角形可以用符号Rt表示，直角三角形ABC 可以写成RtABC 总结 1定理: 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180。即在ABC中，A +B +C=180 2.推论： 直角三角形的两个锐角互余.即在直角 A B C 中，若C =90，则A +B =90 .（三）当堂训练、巩固提高1.求出下列图形中x的值（略） 2.若一个三角形的三个内角之比为 2：3：4，则这三个内角的度数为 3.如图：= 480【结论】8字形两头角的和相等.4403204、（1）一个三角形中最多有 个直角？（2）一个三角形中最多有 个钝角？（3）一个三角形中至少有 个锐角？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .5.如图，A+B+C+D+E+F= . ABCDEF【解析】 A，C，E是ACE的三个内角，其和为180， B，D，F是BDF的三个内角，其和为180，所以六个角的和为 360.6.如图C=D=90,AD，BC相交于点E.CAE与DBE有什么关系？为什么？ABCDE解：在RtACE中，CAE=90-AEC. 在RtBDE中，DBE=90-BED. AEC=BED，CAE=DBE. 1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配 一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去 2: 已知：在中， ， 是边上的高.求的度数. 3.如图ABC中,CD平分ACB，DEBC, A，B ,求BDC的度数。ABCDE （3） （2）（四）小结归纳、拓展转化 说说你的收获 1、三角形的内角和为180度 2、三角形内角和在实际问题中的应用 3、认识了辅助线及其作用 4、数学中的转化思想 （五）布置作业、学以至用 作业: