2020届数学中考一模试卷（5月）（I）卷.doc

2020届数学中考一模试卷（5月）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ， 则的取值范围是A . B . C . D . 2. （2分）给出下列结论正确的有（ ）物体在阳光照射下，影子的方向是相同的； 物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的； 物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）据第六次全国人口普查公布的数据，广东省常住人口约为104300000人，位居全国之首，将104300000用科学记数法表示为（ ）A . 0.1043109B . 10.43107C . 1.043109D . 1.0431084. （2分）ABC和ABC关于点O对称，下列结论不正确的是（ ） A . AO=AOB . ABABC . CO=BOD . BAC=BAC5. （2分）若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）A . 9B . 12C . 9或12D . 106. （2分）下列图形中，是正多边形的是（ ） A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 长方形D . 正方形7. （2分）如图，点A为反比例函数y= 图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连结OA，则ABO的面积为（ ）A . 16B . 8C . 4D . 28. （2分）某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A . 300（1+x）=363B . 300（1+x）2=363C . 300（1+2x）=363D . 363（1x）2=3009. （2分）一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A . b=2a+kB . a=b+kC . ab0D . ak010. （2分）如图（1），E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，BPQ的面积为 ， 已知y与t的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论正确的是（ ）A . AE=8B . 当0t10时，C . D . 当t=12s时，BPQ是等腰三角形二、 填空题 (共6题；共25分)11. （1分）分解因式： _ 12. （20分）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长； （2）若AC=6cm，求DE的长； （3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变； （4）知识迁移：如图2，已知AOB=130，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=65与射线OC的位置无关 13. （1分）不等式组 的解集是_ 14. （1分）如图,AC是O的直径,ACB=60,连结AB,过A,B两点分别作O的切线,两切线交于点P,若O的半径为1,则PAB的周长为_.15. （1分）（2015资阳）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_16. （1分）如图，点 分别在一次函数 的图象上，其横坐标分别 设直线AB的解析式为 ，若 是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有_个 三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）(2)2+ 4sin45. 18. （5分）先化简，再求值： ，请你从1x3的范围内选取一个适当的整数作为x的值19. （5分）已知、，求作：AOB，使AOB=+（保留作图痕迹） 20. （10分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表： 成绩/分78910人数/人2544（1）这组数据的众数是多少，中位数是多少. （2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 21. （15分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？22. （10分）如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC=20km，BAC=2237，指挥中心立即制定三种救援方案（如图1）： 派一艘冲锋舟直接从A开往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h（sin2237= ，cos2237= ，tan2237= ）（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？ （2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cosBPC= （冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）请你说明理由！ 如果你反复探索没有解决问题，可以选取、两种研究方法：方案：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长方案：在线段上AP任取一点M；设AM=x；然后用含有x的代数式表示出所用时间t；方案：利用现有数据，根据cosBPC= 计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间23. （10分）如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM（1）求证：AFNCEM；（2）若CMF=107，CEM=72，求NAF的度数 24. （15分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），且cotACB= 求：（1）反比例函数的解析式； （2）点C的坐标； （3）ABC的余弦值 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形ABO的面积为2动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PMX轴交直线AB于M（1）求直线AB的解析式 （2）当点P在运动时，设MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围） （3）过点Q作QNX轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1