数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计.doc

圆锥的体积学情分析本节课是学生在学习了圆柱、认识了圆锥特征的基础上进行学习的。因而有必要在复习阶段帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。教学内容：圆锥的体积公式的推导及教学例1、例2，完成做一做题目及相关练习。教学目标 1理解、运用圆锥的体积公式；懂得“等底等高”的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够正确、熟练的做出比较和判断。 2培养学生的观察比较、抽象概括的能力及初步的逻辑思维能力和语言表达能力；运用圆锥的体积公式解决生活中的简单的实际问题的能力。 3通过知识间的内在联系，渗透辩证唯物主义的思想；通过实验操作，对学生进行客观、实事求是的教育；鼓励学生敢于发现问题、勇敢解决问题，培养其合作的能力；通过对几何知识内在联系的学习，使学生进一步感悟数学知识的魅力，提高学生的审美意识。教学重点：圆锥体积的计算公式，并运用公式解决生活中的实际问题。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。学法指导 1引导学生对知识的比较、操作，使学生更直观了解知识的内在联系；2教育学生利用已学知识进行体验，进而掌握新知、提高能力。教具、学具准备：多媒体专制课件或投影仪、投影片；等底等高的圆锥和圆柱各2个、不等底或等高的圆锥和圆柱各2个、水、实验报告、小黑板；彩色粉笔。教学过程一、设疑质问，导入新课前几节课，我们学习了圆柱的体积计算方法，现在以小组为单位快速抢答看哪个小组学得最好！1（课件出示）求下面各圆柱的体积,只列式，不计算。（1）底面半径10厘米，高是5厘米。（2）底面直径是2分米，高是10分米。（3）底面周长是6.28米，高是2米。 2不论是已知半径、直径还是周长都是用什么公式？（v=sh）还记得圆柱体的体积公式是怎样推导的吗？那么怎样求圆锥体积呢？这节课我们就来研究这个问题。（师板书课题：圆锥的体积） 二、分组实验、探寻新知（一）导入实验、激起兴趣1下面请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，探究圆锥体积的计算方法通过实验你能发现什么？ 2自主探索，操作实验（填写实验报告）3小组实验。同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在实验报告中。4全班交流。引导整理信息。指导学生仔细观察，思考：（小组讨论）你发现圆柱和圆锥体积之间有什么样的关系？学生汇报：1圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。3圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。板书：圆锥体积=等底等高的圆柱体积的1/3。你能根据圆锥体积与圆柱体积之间的关系推导出圆锥体积的计算公式吗？ 板书：V=1/3Sh师:请大家把书翻到第42页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。生:我认为圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生:我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特别重要。师:大家说得很对,那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系？思考：这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？三、联系实际，应用巩固过渡：同学们，刚才我们通过探究，得出了圆锥的体积公式，知道哪两个条件，我们可以求出圆锥的体积？现在你能解决下面问题吗？ 1教学例1（课件出示）例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米这个零件的体积是多少？学生尝试计算，指名板演，集体订正（注意：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。）2引导小结：（请同学们思考：如果底面积不直接告诉可以通过哪些途径求圆锥的体积？）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积（4）已知圆柱的体积，求等底等高的圆锥的体积。过渡：同学们，我们刚才成功地测算出了圆锥形零件的体积，这里有一个问题需要同学们帮助解决：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，农民伯伯很想知道这堆小麦有多重？你有什么时候好办法吗？ 3教学例2（课件出示） 例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克） 学生读题，理解题意，独立解答，集体订正。过渡：同学们学习的真