数学北师大版八年级下册分解因式——提公因式法.docx

因式分解提公因式法教学设计 龙河镇中学 张启燊课题提公因式法课型新课课时2教材分析 本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想类比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系学生知识状况分析 学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础 学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，有较好的活动经验三维目标知识与技能 1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能确定多项式的公因式。 2、会用提公因式法把多项式分解因式。 3、培养学生解决问题的能力。过程与方法 在探索过程中培养学生解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想。情感、态度与价值观在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，体会数学知识间的整体联系。教学重点会用提公因式法分解因式。教学难点正确找出多项式中各项的公因式，并注意各项变形的符号问题。教学手段多媒体教法学法类比学习法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境创设学校打算在原操场两侧分别建一个场和篮球场，各场地长、宽如下图所示： 试表示出上图总面积方法一：方法二： 复习回顾因式分解 问：不同的表示方法之间有什么关系？ 我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 问2：如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？ 答：因式分解与整式乘法是方向相反的变形（互逆运算）由上面的问题可以得到：互动授新提公因式1、 认识公因式 思考：这个多项式的各项有什么特点？ 归纳：我们多项式中各项都含有的相同因式， 叫做这个多项式各项的公因式 例1：找出下面多项式的公因式 （1）解：公因式为： 组织学生思考 归纳方法：如何确定多项式各项的公因式？ 1定系数：找多项式各项系数的最大公约数 2定字母：找多项式各项相同的字母3定指数：相同字母的最低的次数二、提公因式；例2：尝试分解因式解：原式如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法预设：它的各项都有一个公共的因式m思考：如何确定多项式各项的公因式？类比单项式乘多项式的逆运算 通过学生观察、思考和总结归纳，让学生了解公因式的概念，进一步了解因式分解与整式乘法的关系，了解因式分解的理论依据3、 讲解例题把下列各式因式分解：（1）（2）（3）总结：因式分解步骤： 第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；(即将多项式化为两个因式的乘积)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。学生分组独立完成1）了解提公因式法分解因式的基本步骤；（2）积累找公因式的经验；课堂小结1、 什么叫因式分解？2、