2020届数学中考模拟试卷（4月）E卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ） A . 2.581011B . 2.581012C . 2.581013D . 2.5810142. （2分）（2016武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（ ） A . x2+9B . x26x+9C . x2+6x+9D . x2+3x+93. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）雷霆队的杜兰特当选为20132014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）场次12345678得分3028283823263942A . 29,28B . 28,29C . 28,28D . 28,275. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ） A . ABC=90B . AC=BDC . OA=OBD . OA=AD6. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，若ab，1=60，那么2的度数为（ ）A . 120B . 90C . 60D . 307. （2分）从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（pq），构成函数ypx2和yx+q，若两个函数图象的交点在直线x2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（ ） A . 12组B . 10组C . 6组D . 5组8. （2分）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）（2012鞍山） 的绝对值是_10. （1分）定义新运算：对于任意实数 都有 ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如： .那么不等式 的解集为 _.11. （1分）如图，RtABC中，ACB90，斜边AB9，D为AB中点，F为CD上一点，且CF CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长度为_ 12. （1分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，ACB=40，则ABO的大小为_度. 13. （1分）填空 （1）x2-8x+_=（x-_）2； （2）9x2+12x+_=（3x+_）2； （3）x2+px+_=（x+_）2 14. （1分）如图两平行线a、b被直线l所截，且1=60，则2的度数为_.三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分） （1）计算：22+|2sin60|+（ ）1+0； （2）解方程： =1 16. （5分）如图，BD是ABC的平分线，DECB ， 交AB于点E ， A45，BDC60.求BDE各内角的度数 17. （10分）如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题： （1）第8行最后一个数是_；第n行共有_个数，这行第一个数是_，这行最后一个数是_. （2）求第10行各数的和. 18. （15分）如图，在RtOAB中，OAB90，且点B的坐标为（4，2） （1）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA1B1 （2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留） 19. （5分）如图，利用一幢已知高度的楼房CD（楼高为20m），来测量一幢高楼AB的高在DB上选取观测点E、F，从E测得楼房CD和高楼AB的顶部C、A的仰角分别为58、45.从F测得C，A的仰角分别为22，70.求楼AB的高度（精确到1m）（参考数据：tan220.40，tan581.60，tan702.75） 20. （10分）某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽取参加测试的学生为_人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是_度； （2）请补全条形统计图和扇形统计图； （3）若该校九年级男生有300人，请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有_人. 21. （10分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下： 对于三个实数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数.例如：M1，2，9 4，min1，2，33，min3，1，11.请结合上述材料，解决下列问题：（1）M（2）2 ， 22 ， 22_； minsin30，cos60，tan45_； （2）若M2x，x2 ， 32，求x的值； （3）若min32x，1+3x，55，求x的取值范围. 22. （15分）如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点E，过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：EFD为等腰三角形； （2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长 23. （15分）如图，已知抛物线yax2+bx经过点A(4，0)，点B是其顶点，AOB45，OCOB交此抛物线于点C，动直线ykx与抛物线交于点D，分别过点B、C作BE、CF垂直动直线ykx于点E、F. （1）求此抛物线的解析式； （2）当直线ykx把AOC分成的两个角的度数之比恰好为1：2时，求k的值； （3）BE+CF是否存在最大值？若存在，请直接写出此最大值和此时k的值；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、1