隆盛中学2011年期末考试数学试卷.doc

綦江区隆盛中学2011年秋初三期末复习数学试题（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）班级： 姓名： 一、 选择题（每小题4分，共40分）1估算的值 （ ）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间2（第2题图）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120，则r与R之间的关系是（ ）AR2rBRrCR3rDR4r3下列各式正确的是（）(A)(B)(C) (D)4下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）(A) (B)(C) (D)（第6题图）5如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆P的半径的比为（）(A)53(B)41(C)31(D)216.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为 （ ） A. B. C. D. 7.下列事件中，是必然发生的事件是 （ ） A打开电视机，正在播放新闻 B父亲的年龄比儿子的年龄大 C通过长期努力学习，你会成为数学家 D下雨天，每个人都打着雨伞CDOBA（第9题图）BACEOD8如图，将半径为8的O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为 （）(A)2(B)4(C)8(D)109如图，已知AB、AC分别为O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列结论错误的有（ ）ADE是O的切线B直径AB长为20cmC弦AC长为16cmDC为的中点（第11题图）10如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于（ ）A BCD 二、填空题（每小题4分，共24分）11. ,则= 。12若O1和O2相交于点A、B，且AB24，O1的半径为13，O2的半径为15，则O1O2的长为_.13.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x-14x48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是 .14.在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b1）,则点（a,b）在第 象限 .15若式子有意义，则x的取值范围是 16如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则= 三、解答题（共86分）17计算与化简（每题6分，共12分） 18解下列方程（每题6分，共12分） ODCBA19（10分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB45，BCAD，CDAB若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）20（本题满分10分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）21（本题满分10分）某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费月份用电量(度)交电费总额(元)10月份451011月份8025胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）右图是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？22（10分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图（2）如图，若为的中点，求证：直线是的切线.23（10分）将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90）如图乙ADEOFCBADOCB甲乙（第23题图）试判断ODE和OCF是否全等，并证明你的结论若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积24（12分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是的切线，连接OQ. 求的大小；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被截得的弦长.参考答案一、1 C. 2C. 3C. 4C. 5 D. 6D. 7B. 8 A. 9 D. 10 D.二、11. 9 12、14或4 13、2 14、三 15、 16、 三22、 23、 24、25、 ，整理得A280A15000解得A150，A230，由10月交电费情况可知A45，A50，应交电费30元26、解：可能出现的结果为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，其中和大于4的有4种，所以P和大于4所有可能出现的结果共有12种，组成的两位数恰好是3的倍数有4种，所以，概率为P27、：（1） 是的直径，是切线， .在Rt中， .由勾股定理，得 ABCOPD(2)如图，连接、， 是的直径， ，有.在Rt中，为的中点， . .又 ， . ， .即 . 直线是的切线.28、（1）证明全等，略 12.5，29、（1）解：如图一，连结AQ由题意可知：OQ=OA=1.OP=2,A为OP的中点.PQ与相切于点Q,为直角三角形. . 即OAQ为等边三角形.QOP=60 （2）解：由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30，若Q按照（1）中