2020届数学调研考试试卷D卷.doc

2020届数学调研考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中运算正确的是（ ）A . 3x+2x2=5x3B . 2a2ba2b=1C . abab=0D . x2y+yx2=02. （2分）（2017徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）有一实物如图，那么它的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，CBD,ADE为ABD的两个外角，CBD=70，A=31，则ADE的度数（ ） A . 131B . 139C . 141D . 1495. （2分）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A . 16块、16块B . 8块、24块C . 20块、12块D . 12块、20块6. （2分）某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）A . y=2.6x（0x20）B . y=2.6x+26（0x30）C . y=2.6x+10（0x20）D . y=2.6x+26（0x20）7. （2分）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2 ， 则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）4的算术平方根是（ ）A . B . C . 2D . 210. （2分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若分式 有意义，则x的取值范围是_. 12. （1分）因式分解：a2-a=_ 13. （1分）我国最大领海南海的面积有3500000平方公里，3500000用科学记数法表示为_ 14. （1分）某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_. 15. （1分）如图，将弧长为6，圆心角为120的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是_16. （1分）如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：DB1：2，则ADE与ABC的面积的比为_17. （1分）已知点（1，2）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_18. （1分）如图，点A在 轴的负半轴上，点B在 轴的正半轴上，BAO=30，将ABO绕点A逆时针旋转得到ACD，点O的对应点D刚好落在AB上，直线CB交 轴于点E，已知E ，则点C的坐标是_三、 解答题 (共10题；共89分)19. （5分）计算：x3(2x3)2(x4)220. （5分）解方程：3x24x1=0 21. （5分）如图1，在RtABC中，A90，ABAC，BC4 ， 另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点（1）求：GF的长度，等腰梯形DEFG的面积（2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDGG能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由22. （11分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数 （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23. （7分）（2013南京） （1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、绿的球各1个这些球除颜色外都相同求下列事件的概率： 搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是 A . B . C . 1 D . 1 24. （11分）解答 （1）如图，在直线m的同侧有A，B两点，在直线m上找点P，Q，使PA+PB最小，|QBQA|最大（保留作图痕迹） （2）平面直角坐标系内有两点A（2，3），B（4，5），请分别在x轴，y轴上找点P，Q，使PA+PB最小，|QBQA|最大，则点P，Q的坐标分别为_，_（3）代数式 + 的最小值是_，此时x=_（4）代数式 的最大值是_，此时x=_ 25. （10分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD （1）如图1，求证：四边形DBEF是矩形； （2）如图2，当DFB=30时，连接AE交BF于点G，连接DG，若AB=2，求DG的值 26. （10分）手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行最近的网红非“共享单车”莫属共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降 a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值27. （15分）如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（1，3），顶点B的横坐标为1（1）求这个二次函数的表达式； （2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标； （3）如图3，一次函数y=kx（k0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TMOC，垂足为点M，且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TNy轴交OC于点N若在点T运动的过程中， 为常数，试确定k的值28. （10分）（2013无锡）如图，直线x=4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3（1）求点A的坐标；（2）若OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、