靖江实验学校2012年12月九年级年级月考数学试卷.doc

学校 班级 姓名 考试号 装订线九年级数学课堂检测 （考试时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）题号12345678答案1下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 A B C D2若方程无实根，化简等于 A B C D无法确定3顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形4两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ）A外离B外切 C相交 D内含5有下列四个命题：相等的圆周角所对的弧相等；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧任何正n边形一定有n条对称轴。其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个yyyyxxxxooooABCD6. 函数y=ax+b与y=ax2+b在同一坐标系中的大致图象是 7. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为 A cm B9 cm Ccm Dcm8如图，PA切O于点A，直线PC经过圆心O，交O 于另一点B，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60到OD，则PD的长为A B C D2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，请把答案直接写在相应的位置上）9函数y=中,自变量x的取值范围是 10若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_11抛物线y=x(8x)的顶点坐标是_12小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 m13在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线的距离等于2的点共有 个14如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，1=2，则扇形OEF的面积为 15观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 16如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 （结果不取近似数）17ABC是直径为10cm的圆的内接等腰三角形，如果此三角形的底边BC=8cm，则ABC的面积为_.18如图，直线的解析式为，点A(m,0)为x轴上一动点，过A作直线ABx轴，交直线于B，以线段AB为直径作P，当m = 时，P与两坐标轴都相切。三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分12分）计算或化简：（1）计算： （2）已知x2+x1=0，求x（1 ）(x+1) 的值密封线内不要答题装订线20（本题满分6分）解一元二次方程：x22x1021（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDFADF (1)求证：ADEBFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由学校 班级 姓名 考试号 装订线22（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？23（本题满分8分）如图，在梯形中，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式（1）证明：（2）解:24(本题满分10分)如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是O的切线，A为切点，直线PB过圆心，交O于另一点D，连结CD.(1)求证：PABC；(2)求O半径及CD的长.25（本题满分10分）如图（1），ABC=90，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，BO长为半径作O交BC于点D、E（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切？请说明理由BODECA图（2）MN图（1）ABOCDE（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与O相交于M、N两点（如图（2），MN=，求tanB的值26(本题满分8分) 在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A。某时测得一艘匀速直线航行轮船位于A的北偏西30，且与A相距40千米的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船A位于的北偏东60，且与A相距83千米的C处。（1）求该船航行的速度（保留精确结果） （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸? 27（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动过点P作PEDC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动设PE=y；（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请写出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由（备用图）密封线内不要答题装订线28（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m0）。以点P为圆心，为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方）