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古浪一中20112012学年第一学期期末考试高二数学（文）答案二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。-36(-3,-21,3)13.=_. 14. p=_ ，q=_.15. _. 16. _.三解答题：17.解：设此双曲线的标准方程是-1(a0,b0),双曲线的渐近线方程是0，即y=x= -3焦点到渐近线的距离为3=3 c=2 +=12 -7由联立解得=3,=9-9故该双曲线的方程是-1-1018.解：设旅游团人数为100+x，则旅行社费用为y=f(x)=(100+x)(1000-5x)=-5+500x+100000 (0x80)-5令=0,得x=50-8当x(0,50)时，0，当x(50,80)时，0，因此x=50时，f(x)有最大值-10故当旅行团的人数为150人时旅行社收费最多。-12注：亦可设旅游团人数为x人，得旅行社费用为y=f(x)=x1000-5(x-100)=-51500x （100x180)19.解：令M=x|2,=x|(2x+1)(x-2)=x|xx；-3N=x|(x-a)x-(a-2)=x|xa-2或x2,-7由已知p是q的充分不必要条件，得M N 解得即所求的取值范围是,2.-1220.(12分)解:经检验原点不在曲线f(x)上,设切点A的横坐标为,=3+1,则切线L的斜率为3+1.又切点坐标为（,+-16）,由斜率公式得 =3+1 解得=-2 切点A(-2,-26)切线斜率为3+1=13，故切线方程是y=13x(或13x-y=0)。21.（共14分）解：（1）设（，），（，），则有P（）在椭圆 +=1上，+=1 即+4=1 故所求线段PA中点M的轨迹方程是+4=1.(2)设P(,),(- ,0),( ,0) 则=(-),=(-), .0 (-)(-)+0+-30 又+=1 +(1-)-30 -0得-1x0 , 由0得-0x1列表如下x-1(-1 ,0)0(0 ,1)1+-f(x)-增极大值减 所以x=0时，f(x)有最大值为f(0)=1，f(x)的最小值是f(-1)= - .(2) =3a-3x =3x(ax-1) 由 )=0得x=0或x= .当00等价于 即解不等式组得-5a5 ,因此02时，0 . 当x变化时，)，f(x)的变化情况如下表x(- ,0)0(0 ,( ,)+0-0+f(x)增极大值减极小值增当时，f(x)0等价于 即解不
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