数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题.doc

鸽巢问题 1教学内容：教材第68-69页例1、例2教学目标：（一） 知识与技能：1 理解最简单的“鸽巢问题”及其一般形式 2 引导采用操作的方法进行枚举或假设法探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握这一类“鸽巢问题”的一般规律（二） 过程与方法：经历“鸽巢问题”的探究推理过程，了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法（三） 情感态度价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识重点：理解“鸽巢问题”的“一般化模型”推理过程（方法：分组讨论、自主学习法）难点：理解“鸽巢问题”的一般规律，并解决实际问题（方法：分析、比较、总结）教法与学法：教法：引导讲解学法：合作交流、学习体验教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯教学过程：一、 游戏激趣，初步体验1.游戏：抽扑克（小魔术） A 拿出扑克，拆开包装 B 明确：共54张，去掉大小王，剩下52张 C洗牌后，让5位同学每人任意抽出一张牌 D 不要让别人看见了你手中的牌 老师：我敢肯定的说，这5张扑克牌中至少有2张是同一种花色的，你们信吗？2.我们来验证一下：请一张张依次开牌3.老师：如果再请5人来抽，我还敢这样肯定地说：抽到的这5张牌中至少有2张是同一花色的，你们相信吗？ 其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？二、 操作探究，发现规律1.研究铅笔数比杯子数多1的情况老师：今天我们就用铅笔和杯子来研究。问题：如果把3只铅笔放在2个杯子里，该怎么放？有几种放法？（1） 分组两组进行操作： a. 记录下结果，请一个小组派代表汇报操作过程及结果，老师在黑板上记录b.观察所有的摆法:你们发现总有一个杯子里至少有几支铅笔？“总有”在这里是什么意思？（总会有、肯定会有、一定会有）“至少”呢？（最少、不低于、最低限）老师：是的，至少有2根，就是不少于2根，2。（2） 依此推想下去，4只铅笔放在3个杯子里，又可以怎样放？摆摆看，能有什么发现？a. 同样小组内记录结果，并请一小组派代表汇报结果，老师在黑板上记录b. 观察所有的摆法:你发现了什么？ 怎样验证猜测的结果对不对，你们有什么好的办法？ 刚刚同学说的这种分法是怎样分的？（平均分）是的，把4支铅笔平均分在3个杯子里，还剩1支铅笔，无论放在哪个杯子里，总有一个杯子里至少有2支铅笔。那如果把5支铅笔放在4个盒子里，猜猜，会有什么样的结果？把6支笔放进5个盒子里，还用摆吗？把7支笔放进6个盒子里呢？把100支笔放进99个盒子里呢？把1000支笔放进999个盒子里呢？你发现什么？（3） 总结规律：只要是铅笔数比盒子数多1、总有一个杯子里至少有2支铅笔（4） 揭秘（扑克游戏的秘密）（5） 练习2.例2（1）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？总结规律：总有一个杯子里至少有3本书。如果有8本书放进3个抽屉会怎样呢？10本书呢？11本书呢？73=2183=22103=31113=32鸽子数巢数=商余数至少数=商+13.介绍抽屉原理4.练习题三、 巩固练习，内化新知 课件依次展示练习题1. 先思考：题中把什么看作鸽子，把什么看作鸽巢？2. 说说结果和理由3. 总结孩子们的思路四、 总结评价 1.回顾我们开始上课时做的抽牌游戏，现在知道老师为什么可以这么肯定的说