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2006-2007学年上学期度期末考试高一数学试卷20062007学年度上学期期末考试高一数学试卷 （同学们请注意：请将所有答案都写在答题卷中相应的位置）一选择题（每小题5分，共50分）1设集合，则集合 A B C D2下列三视图所表示的几何体是：A. 正方体 B. 圆锥体 C. 正四棱台 D. 长方体3某林场计划第一年造林万亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林A万亩 B万亩 C万亩 D万亩4下列说法正确的是A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示5已知函数为偶函数，则的值是A. B. C. D. 6已知唯一的零点在区间、内，那么下面说法错误的A函数在或内有零点 B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点7圆柱体的底面半径是，高是，半球体的半径是，则圆柱体的全面积与半球体的全面积的比是A B C D8已知过点和的直线与直线平行，则的值为A B C D9若为圆的弦的中点，则直线的方程是 A. B. C. D. 10直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为A B C D二填空题（每小题5分，共20分）11函数的定义域*12已知函数，若,则*13点在直线上，则的最小值是*14下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有*个。三解答题（共80分）15（本题满分12分）给出四个多面体 A，B，C，D，将它们的面数、顶点数和棱数分别记作M、N、L，（1）观察图形，将面数、顶点数、棱数填入下表： （2）仔细研究你完成的表格，会发现每一列的数据都和某一个常数有着某种等量关系，请写出用M、N、L表示的这个关系式。16（本小题满分13分）已知三边的方程为：，；（1）判断三角形的形状；（2）当边上的高为1时，求的值。17（本小题满分13分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400。如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（1）求的值；（2）试求出函数的解析式。18（本小题满分14分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域.19(本小题满分14分)已知ABC中， ACB=90，CDAB，且AD=1，BD=2，ACD绕CD旋转至CD，使点与点B之间的距离B=。（1）求证：B平面CD；（2）求二面角CDB的大小；（3）求异面直线C与BD所成的角的余弦值。20（本小题满分14
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