数学北师大版八年级下册3.2 图形的旋转.ppt

3 2图形的旋转 1 北师大版数学八年级下册 学习内容 一 认识旋转 二 探究旋转的性质 三 应用旋转的性质 B O A 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 一 认识旋转 O B A 逆时针 95 一 认识旋转 B A B A C C O ABC绕 点 往方向 转动了 度到 顺时针 100 一 认识旋转 在平面内 把一个图形绕一个定点 沿某个方向转动一个角度 像这样的图形运动称作旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的四要素 一个图形 旋转中心 旋转方向 旋转角度 所转动的角称为旋转角 你能给旋转下个定义吗 二 旋转的概念 旋转的概念 请仔细观察此旋转图 点A 线段AB ABO分别转到了什么位置 点C 点A CDO 对应点 对应线段 对应角 旋转中心是 旋转角是 点O AOC BOD 找一找 二 动手实践 合作探究 D E A B F C O 2 连接OA OB OC OE OF OD 1 在挖出了一个三角形 或四边形 的硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ABC或四边形ABCD 然后围绕旋转中心O转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 DEF或四边形EFGH 移开硬纸板 独立完成1 2 二 动手实践 合作探究 3 AOD BOE COF的度数 有什么关系 你又能发现什么规律 2 线段OA与OD有什么数量关系 OB与OE呢 OF与OC呢 你发现了什么规律 它对其他任意对应点是否成立 1 在图形的旋转过程中 哪些发生了改变 哪些没有发生改变 D E A B F C O 问题 1 旋转不改变图形的形状 大小 即旋转前后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 结论 小组合作 1 旋转不改变图形的大小和形状 即旋转前后两个图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 课本76页 例1 1 如图 ABC绕点A旋转后到达 ADE处 若 BAC 120 BAD 30 BC 5 则 DAE CAE DE 120 30 2 如图 OAB绕点O逆时针旋转80 得 OCD 若 A 110 D 40 则 的度数是 四 应用 50 5 三 应用 1 题图 2 题图 例2 如图 正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD 请设计方案 使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合 你能写出几种方案 A B C D E F O 解 方案一 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90 方案二 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90 方案三 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180 四 应用 三 应用 1 如图是一个三叶吊扇的图片 回答下列问题 1 吊扇正常工作 运转 时 其叶片的转动可以看成是一个旋转运动 试找出它的旋转中心 2 当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时 它转过了多少度 转动到第三个叶片的位置时呢 3 在转动过程中 叶片的大小和形状发生变化了吗 四 练一练课本77页习题3 4知识与技能第2题 2 如图所示 AB是长为4的线段 且CD AB于O 你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗 说说你的做法 五 练一练 四 练一练 3 此图案可以看作是一个什么图形 从同一位置通过几次旋转得到的 每次旋转了多少角度 答 一个菱形旋转5次得到 旋转角度分别等于60 120 180 240 300 五 练一练 四 练一练 比一比 赛一赛 看谁做的图案最好看 利用旋转制作图案 分享收获 作业