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第一章静电场教师版第1节 电荷及其守恒定律1自然界只有两种电荷，物理学中规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷带有同种电荷的物体相互排斥，带有异种电荷的物体相互吸引带有等量异种电荷的物体相互接触会发生中和现象带电体的三个共同特点是：具有吸引轻小物体的性质；能使验电器金属箔张角发生变化；带电体之间有相互作用力2电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律3科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，e1.601019_C.4电子的比荷为1.761011 C/kg，质子的质量为电子质量的1 840倍，则质子的比荷为9.57107 C/kg.5关于摩擦起电，下列说法中正确的是()A两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象B摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷C在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体D在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移答案C解析在摩擦起电现象过程中电子会从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电6有A、B两个物体经摩擦后，使B带上了2.4106 C的正电荷，则此过程中有_个电子发生了转移，是由_向_转移的答案1.51013BA【概念规律练】知识点一电荷及其相互作用1以下判断小球是否带电的说法中正确的是()A用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电B用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电C用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电D如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电答案BD解析用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电，A错误；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷，故B正确；用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断，因此C不对；带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质，D正确2绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图所示，现使b球带电，则()Aa、b之间不发生相互作用Bb将吸引a，吸在一起不分开Cb立即把a排斥开Db先吸引a，接触后又把a排斥开答案D解析b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么a、b球带同种电荷，然后就要相互排斥因此本题突出“近旁”，以表示能吸引并能接触点评电荷之间的相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，另外，带电体具有吸引轻小物体的性质若带电体与不带电的物体相接触，由于电荷的重新分配，两物体会带上同种电荷，电荷之间就会有相互的排斥力知识点二起电的三种方式3关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电答案BD解析摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电使物体带电并不是创造出电荷. 点评使物体带电的三种方式的实质都是电子的转移：(1)摩擦起电是由于不同物体束缚电子能力的不同，而使物体得或失电子，即电子从一个物体转移到另一个物体上(2)感应起电是在电荷的相互作用下导体中的自由电荷从导体的一端转移到导体的另一端，使导体两端分别带上等量异种电荷(3)接触起电，是由于同种电荷相互排斥而使电荷转移到另一个物体上4如图所示，A、B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中正确的是()A把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开C先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开D先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合答案AB解析把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开，A上带负电荷，B上带正电荷，A项正确；把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B仍带电，再重新让A、B接触，A、B上的电荷就会相互中和，故B对，D错；先把C移去，再把A、B分开，A、B上的电荷已相互中和，都不再带电，故C项错误点评先分开A、B，再移去C，A、B的电荷不会中和；先移去C，再把A、B分开，A、B的电荷会发生中和，本题中，分析A、B中的电荷能否发生中和是解题的关键知识点三元电荷与电荷守恒定律5关于元电荷，下列说法中正确的是()A元电荷实质上是指电子和质子本身B所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C元电荷的值通常取e1.601019 CD电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的答案BCD解析实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷是不能连续变化的物理量电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的，由以上分析可知正确选项为B、C、D.点评点电荷的电荷量都等于元电荷的整数倍6一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上的电荷几乎不存在了，这说明()A小球上原有的负电荷逐渐消失了B在此现象中，电荷不守恒C小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律答案CD解析绝缘小球上的电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上的电荷量减小，但这些电子并没有消失，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷总量保持不变，因此C、D选项均正确点评电荷既不会凭空创生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分【方法技巧练】接触起电的电荷分配7有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2104 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据()A6.0105 C,4.0105 C,4.0105 CB6.0105 C,4.0105 C,2.0105 CC4.5105 C,4.5105 C,3.0105 CD5.0105 C,5.0105 C,2.0105 C答案C解析A项中三个球电荷量的总和大于原来A球的电荷量，由电荷守恒定律排除A项；无论什么时候，若三个球同时接触，则每球各分总电荷量的1/3，且之后无论怎样接触，各球的电荷量都不会再发生变化若三球电荷量不相等，最后一次必为两球接触，则必有两个球的电荷量相等，从而可排除B；选项C、D，均满足电荷守恒定律，设从第一次两球接触开始，如A、B接触，A、B各带电荷量6.0105 C；第二次B、C接触后B、C各带电荷量3.0105 C，三球所带电荷量分别为6.0105 C、3.0105 C、3.0105 C；第三次用A、B接触，A、B各带电荷量4.5105 C，即选项C的分配结果，由此又可推知，此后无论怎样接触，电荷量也不会多于4.5105 C，从而选C而否定D.8有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA6.4109 C，QB3.2109 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？答案电子由B球转移到了A球，转移了3.01010个解析当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量QAQB C1.6109 C在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带电荷量为QB的正电，这样共转移的电子电荷量为QBQBQB1.6109 C(3.2109) C4.8109 C转移的电子数n3.01010(个)方法总结使物体带电的实质是电子发生了转移，而不是创造了电荷，并且在转移的过程中电荷的总量保持不变当两球接触时，由于它们带相反电性的电荷，所以带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配如果两球完全相同，剩余的正电荷平均分配1感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种使物体带电的过程，下列说法中正确的是()A感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分B感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体C感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体D摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体答案D2把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为()AA球的正电荷移到B球上BB球的负电荷移到A球上CA球的负电荷移到B球上DB球的正电荷移到A球上答案B3如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()A甲图中两球一定带异种电荷B乙图中两球一定带同种电荷C甲图中两球至少有一个带电D乙图中两球至少有一个带电答案BC解析带电体对不带电导体也吸引，A错；只有同种电荷相互排斥，D错4如图所示，将带电棒移近两不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是()A先把两球分开，再移走棒B先移走棒，再把两球分开C先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开D棒的带电荷量不变，两导体球不能带电答案AC解析B中若先移走棒，两球电荷又中和掉，不再带电，B错；两球是导体，可接触带电，也可以感应带电，A、C对，D错5如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是()A只有M端验电箔张开B只有N端验电箔张开C两端的验电箔都张开D两端的验电箔都不张开答案C解析当带电体A靠近导体M端时，导体由于静电感应，两端出现异种电荷，故金箔都会张开6使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列4个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()答案B解析由于验电器原来不带电，因此，验电器的金属球和箔片带异号电荷，A、C两项错误验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，D项错误正确选项为B.7原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.61015 C，丙物体带电81016 C则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A乙物体一定带有负电荷81016 CB乙物体可能带有负电荷2.41015 CC丙物体一定带有正电荷81016 CD丙物体一定带有负电荷81016 C答案AD解析由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷，甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.61015 C的正电荷，乙物体得到电子而带1.61015 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.61015 C81016 C81016 C，故A、D正确8小华在旅游景点购买了一本物理参考书，回家后发现是窃版书其中一道习题给出四个带电体的带电荷量为如下四个选项，你认为其中带电荷量合理的是()AQ16.21018 C BQ26.41018 CCQ36.61018 C DQ46.81018 C答案B9如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()AA端金箔张开，B端金箔闭合B用手接触枕形导体，A端金箔张开，B端金箔闭合C用手接触枕形导体，后将手和C分别移走，两对金箔均张开D选项C中两对金箔带同种电荷答案BCD解析根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷产生，只是电荷的重新分布金箔因带电相斥而张开，选项A错误用手接触枕形导体后，A端带负电，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B正确用手接触导体时，只有A端带负电，将手和导体C分别移走后，不再有静电感应，A端所带负电荷便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电，两对金箔均张开，选项C、D正确点评手接触导体后，导体与大地形成一个带电体，导体为近端，大地为远端10有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为q，现要使A、B所带电荷量都为，应该怎么办？答案见解析解析先用手接触一下A球，使A球带电传入大地，再将A、B接触一下，分开A、B，此时A、B所带电荷量都是，再用手接触一下A球，再将A、B接触一下再分开，这时A、B所带电荷量都是.第2节 库仑定律1电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上2库仑定律的表达式是：Fk，其中k9.0109_Nm2/C2.3下列关于点电荷的说法，正确的是()A只有体积很大的带电体才能看成点电荷B体积很大的带电体一定不能看成点电荷C一切带电体都能看成点电荷D当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷答案D解析带电体能否被看成点电荷，与它们的体积大小无关当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷4库仑定律的适用范围是()A真空中两个带电球体间的相互作用B真空中任意带电体间的相互作用C真空中两个点电荷间的相互作用D真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律答案CD5两个点电荷相距r时相互作用为F，则()A电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2B其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变答案D解析由Fk知，若q1、q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的，故选项A不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对【概念规律练】知识点一库仑定律的适用条件1关于库仑定律，下列说法正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fk，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的电场力大于q2对q1的电场力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案D2两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()AFk BFkCFq2，m1m2Cq1q2，m1FBBFAFA，FBFBCFAFBDFAFA，FBFB，FAFA，B项正确7如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是()Aa对b的静电力一定是引力Ba对b的静电力可能是斥力Ca的电荷量一定比b多Da的电荷量可能比b少答案AC解析分别对三个球进行受力分析，要使a、b、c三球受力均平衡且保持静止状态，应满足：a与c电性相同，而b与a电性相反，且有b的电荷量小于a和c的电荷量，即“两大夹小，两同夹异”8如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()A带负电，放在A点 B带正电，放在B点C带负电，放在C点 D带正电，放在C点答案C解析a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态，可知在C答案状态下可使a受合力为零，故正确答案为C.9如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量Q，B带电荷量9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？答案负电A的左边0.2 m处Q解析根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在A的左边且和AB在一条直线上设C带电荷量为q，与A点相距为x，由平衡条件：以A为研究对象，则kk以C为研究对象，则kk联立解得xr0.2 m，qQ故C应带负电荷，放在A的左边0.2 m处，带电荷量为Q.习题课【基础练】1下列说法中正确的是()A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.根据F= k设想当r0时得出F D静电力常量的数值是由实验得出的答案D解析 由点电荷的概念知，A、B均错.当两电荷间距离r0时，两电荷已不能看作点电荷,库仑定律不再适用，C错.而静电力常量是由实验测出的，故D项正确.0时，两电荷已不能看作点电荷，库仑定律不再适用，C错而静电力常量是由实验测出的，故D项正确2半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与Q时静电力为F2，则()AF1F2BF1F2CF1F2 D不能确定答案B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F1F2故B项正确3半径相同的金属球A、B带有相等电荷量q，相距一定距离时，两球间的库仑力为F，今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C先后与A、B接触，然后再移开，此时A、B间的相互作用力大小可能是()AF/8 BF/4 C3F/8 D3F/4答案AC解析A、B间的相互作用力为F，可能是斥力，也可能是引力若A、B间为斥力，则A、B带等量同种电荷，经C操作后，qAq/2，qB3q/4，此时相互作用力F1kqAqB/r23F/8，C正确，若A、B间为引力，则A、B带等量异种电荷，设A带q，B带q，经操作后qAq/2，qB，则A、B间的相互作用力为F/8，故A选项也正确4如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1 BF2 CF3 DF4答案B解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F2，选项B正确5两个半径为R的相同的金属球，分别带q和3q的电荷量当球心相距r3R放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力()A等于F B等于FC大于F D小于F答案D解析当两球接触后电荷先中和再平分，即两球的带电荷量均为q.原来两球心相距r3R，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看成点电荷时，其点电荷间的距离r1k两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离r2r3R，由库仑定律可得F.FEB.又因点电荷q在电场中所受静电力FqEE，故静电力FAFB，选项B正确由牛顿第二定律知，加速度aF/mF，而FAFB，故aAaB，选项C错误因“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受静电力方向与场强方向相反，故选项D错误点评电场线的特点：电场线上某点切线的方向表示该点场强的方向，不表示电荷受力的方向，也不表示速度的方向；电场线的疏密反映电场强弱，在电场线密的地方，电场强电场线不是电荷运动的轨迹，只有当电场线是直线，而带电粒子只受电场力，且初速度方向与电场线平行时，运动轨迹才能与电场线重合【方法技巧练】一、 由电场线和运动轨迹判断运动情况的方法6某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A粒子必定带正电荷B由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于在N点的动能答案ACD解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大， C选项正确粒子从M点运动到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点的动能大，故D选项正确点评分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题时要注意做曲线运动的带电粒子所受合外力的方向指向曲线凹侧，而且速度方向沿轨迹的切线方向，再结合电场线、电场力的知识来分析二、电场内力学问题的分析方法7竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图所示请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？答案(1)(2) 解析(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如右图所示FTsin qEFTcos mg由得tan ，故q(2)由第(1)问中的方程知FT，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x，又由xat2，得t 方法总结带电体在电场中的平衡问题和一般的平衡问题相同，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程式，只不过在原有受力分析的基础上增加了电场力的分析1关于电场线的特征，下列说法中正确的是()A如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同B如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同C如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交D电场中任意两条电场线都不相交答案AD解析电场线是形象描述电场的物理量，根据电场线的特点可判断A、D正确点评电场线描述电场强度的大小和方向，在空间不闭合、不相交2由电场强度的定义式E可知，在电场中的同一点()A电场强度E跟F成正比，跟q成反比B无论检验电荷所带的电荷量如何变化，始终不变C电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强D一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零答案B3对于由点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是()A电场强度的定义