高一上学期数学期末考试试卷(一).doc

本资料来源于七彩教育网高一上学期数学期末考试试卷（一）第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若a = b m( b0且b1) 则有( )A. log a bm B. log b am C. log m ab D. log m ba2、的值是（ ） A. B. 1 C. D. 23、函数y2IxI的图像是( ) 4、设y140.9 y280.44 y3()-1.5，则有( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y1y3y25、600是数列12, 23, 34, 45中的第（ ） A. 20项 B. 24项 C. 25项 D. 30项6、设loga1，则实数a的取值范围是( ) A. 0a B. a1 C. 0a或a1 D. a7、首项为24的等差数列an,从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（ ）A、d B、d3 C、d3 D、d38、设函数f(x)=loga(x+b)(a0且a1)的图象经过点（2，1），其反函数的图象经过点（2，8），则a+b等于（ ）A、6 B、5 C、4 D、39、在两数1和16之间插入3个数，使它们成等比数列，则这3个数依次为（ ）A、2，4，8 B、2，4，8 C、2，4，8或2，4，8 D、以上都不对10、设Sn是等差数列an,的前n项和，若=，则等于（ ） A、 B、 C、 D、11、若2a=3，2b =6，2c =12，则a、b、c构成（ ）A、等差数列 B、等比数列 C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列，又不是等比数列12、若不等式x2+log2ax0对任意x（0，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A、a B、aC、a D、a第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共6分，把答案填在题中横线上）13、若log2(log5x)=0, 则x= .14、已知数列an的前n项和Sn=n2+2n+3，则此数列的通项公式是 。15、若函数y=ln(x2+2x+m2)的值域为R，则实数m的取值范围是 。16、已知正项等比数列an共有2m项，且a1a4=9（a3+a4），a1+a2+a2m=4（a2+a4+a2m）则a1= ,公比q= 三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答时应写出必要文字说明、证明过程及演算步骤）17、（12分）化简（1）lg142lg+lg7lg18 （2）18、（12分）已知等差数列an的前n项中a1是最小的，且a1+a4=6，a2a3=5，Sn=150，求n的值。19、（12分）（1）已知a2x3x+1ax+2x1（a0且a1）求x的取值范围。（2）求函数y=的定义域以及单调递增区间。20、（12分）（1）求函数y=(log)2(log)+5在2x4范围内的最大值和最小值，以及对应的x的值。 （2）已知y=，试求它的反函数以及反函数的定义域和值域。21、（14分）已知an是等比数列，a1=2，a3=18，bn是等差数列b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn；（3）设Pn=b1+b4+b7+b3n2，Qn=b10+b12+b14+b2n+8，其中n=1, 2，试比较Pn与Qn的大小并证明你的结论。22、（12分）已知函数f(x)=lg(axkbx )（k是正实数，a1b0）的定义域为（0，+），问是否存在实数a，b，当x（1，+）时，f(x)的值取到一切正实数，且f(3)=lg4；如果存在，求出a，b的值；如果不存在，请说明理由。高一上学期期末考试试卷（数学）答案一、BABDB CDCCA AA二、13、 5 ； 14、an= 15、16、an=36 q= 三、17、（1）原式=0 （2）原式=3 18、由 得或因前n项中a1是最小的，所以舍去。由s=150及3n+4=150，解得n=10或n=(舍去)19、（1）当a1时，不等式的解集为当0a1时，不等式的解集为（2）由log(x2-1)0得，原函数的定义域为,1)(1,，单调递增区间是,1)。20、（1）令t=logx(2x4)，则2t1，y=t2t+5在2,1上为增函数，所以当t=2即x=4时，ymin=2.当t=1即x=2时，ymax=. （2）反函数y=ln，定义域为(0，1),值域为R。21、（1）q2=9,q=3。当q=3时，a1+a2+a3=1420不合题意，舍去。当时q=3时，a1+a2+a3=2620符合题意。由4b1+d=26得d=3；bn=3n-1 （2）sn=n2+n （3）Pn=nb1+3d=n2n Qn=nb10+2d=3n2+26n PnQn=n(n19) 当n20时PnQn 当n=19时Pn=Qn 当n18时PnQn22、解：设存在这样的实数a、b满足条件。由ak-bk0得（）xk