2020届八年级下学期期中数学试卷(a卷)B卷.doc

2020届八年级下学期期中数学试卷(a卷)B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y= 中的自变量x的取值范围是（ ） A . x0B . x0且x1C . x0D . x0且x12. （2分）已知锐角三角形的两边长分别3、4，则第三边长x的取值范围是（ ） A . 1x7B . 1x5C . x5D . 1x 3. （2分）已知：m，n是两个连续自然数（mn），且q=mn设p=+ ， 则p（ ）.A . 总是奇数B . 总是偶数C . 有时是奇数，有时是偶数D . 有时是有理数，有时是无理数4. （2分）如图，在ABC中AB=AC，点D是AB的中点，BEAC于点E若DE=5cm，SBEA=4SBEC ， 则AE的长度是（ ）A . 10B . 8C . 7.5D . 66. （2分）菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ）A . 5B . 10C . 20D . 407. （2分）二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ） A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . ABC是等腰直角三角形D . 当x0时，y随x增大而增大8. （2分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）下列计算： ； ； ； 其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，在菱形ABCD中，BAC=60，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（ ）. OG= AB；与EGD全等的三角形共有5个；S四边形ODGFSABF；由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在 ， ， 中与 是同类二次根式是_ 12. （1分）如图，在ABCD中，AD=4，AB=8，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）13. （1分）如图，在ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cmD是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CEAD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是_cm.14. （1分）如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，DAP=60M，N分别是对角线AC，BE的中点当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为_（结果留根号）15. （1分）如图，A，B，C三点在O上，且AB是O的直径，半径ODAC，垂足为F，若A=30，OF=3，则BC=_16. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE=DF ， BE ， CF相交于点G ， 连接DG .点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为_三、 解答题 (共9题；共70分)17. （5分）计算：（ ）26sin30（+2017）0+ 18. （5分）计算：（ + ） 19. （5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高地面5米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ 20. （5分）（阅读下面材料，解答后面问题： 在数学课上，老师提出如下问题：已知：RtABC，ABC=90求作：矩形ABCD小敏的作法如下：作线段AC的垂直平分线交AC于点O；连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；连接DA，DC则四边形ABCD即为所求判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由21. （10分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC= （1）AC与BD有什么位置关系？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么 22. （5分）如图1，在RtABC中，A90，ABAC，BC4 ， 另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点（1）求：GF的长度，等腰梯形DEFG的面积（2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDGG能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由23. （9分）先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号例如： = = = =|1+ |=1+ （1）解决问题： 模仿上例的过程填空：= =_=_=_=_（2）根据上述思路，试将下列各式化简 24. （11分）在一次数学课上，老师出示了这样一道题目：“如图，BD是矩形ABCD的对角线，将AB沿BE折叠，使A点落在BD上的点G处，将边CD沿DF折叠，使点C落在BD上的点H处，求证：四边形BEDF是平行四边形”小丽选择了先证明DEGBFH，再证明DE=BF，进而得到四边形BEDF是平行四边形，小明向老师提出了另一种证明方法（1）小丽证明四边形BEDF是平行四边形的依据是_；（2）按小明的想法写出证明过程；（3）当学生们完成了证明后，老师又提出如下问题，连接EH，FG，若AB=6，BC=8，试求四边形EGFH的周长25. （15分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG. （1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB=2，CE= ，求CG的长度； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时，直接写出EFC的度数. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1