2020年中学九年级上学期期中数学试卷F卷.doc

2020年中学九年级上学期期中数学试卷F卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是（ ）A . 7x2 ， 2x，0B . 7x2 ， 2x，无常数项C . 7x2 ， 0，2xD . 7x2 ， 2x，02. （2分）下列函数中为二次函数的是（ ） A . y= +2B . y=x（x5）x2C . y=x2D . y=2x33. （2分）已知抛物线 的开口向下，顶点坐标为（2，3），那么该二次函数有（ ）A . 最小值3B . 最大值3C . 最小值2D . 最大值24. （2分）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若一个三角形的三边均满足x26x+8=0，则此三角形的周长为（ ） A . 6B . 12C . 10D . 以上三种情况都有可能6. （2分）抛物线y=-2(x-1)2+3的顶点坐标是（ ） A . (1，3)B . (-1，3)C . （1，-3）D . （-1，-3）7. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，若BDC=120，则A的度数为（ ）A . 110B . 60C . 80D . 1008. （2分）二次函数 化为 的形式，下列正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A . 438（1+x）2=389B . 389（1+x）2=438C . 389（1+2x）=438D . 438（1+2x）=38910. （2分）下列语句错误的是（ ） A . 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B . 两条直线平行，同旁内角互补C . 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D . 平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等11. （2分）已知A，B是两个锐角，且满足 ， ，则实数t所有可能值的和为（ ） A . - B . - C . 1D . 12. （2分）如图，乙图案变为甲图案，需要用到（ ）A . 旋转、对称B . 平移、对称C . 旋转、平移D . 旋转、旋转13. （2分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为（ ）A . B . 5C . 8D . 414. （2分）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y2二、 填空题 (共4题；共4分)15. （1分）方程 是关于 的一元二次方程，则 的值是_. 16. （1分）已知点A的坐标为（2，3），则点A关于原点对称的点B的坐标为_ 17. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： 2a+b0；bac；若1mn1，则m+n ；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是_（写出你认为正确的所有结论序号）18. （1分）已知方程 有两个相等的实数根，则 =_三、 解答题 (共6题；共80分)19. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根（1）求 的取值范围；（2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值。20. （5分）图中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆（1）求正中间系杆OC的长度；（2）若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由21. （10分）在平面坐标系中ABO位置如图，已知OA=AB=5，OB=6， （1）求A、B两点的坐标 （2）点Q为y轴上任意一点，直接写出满足：SABO=SAOQ的Q点坐标 22. （5分）嵊州国商大厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？ 23. （10分）如图，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系，这条绳子可以用y= x2 x+3表示 （1）求这条绳子最低点离地面的距离；（2）现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑（如图），已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长24. （40分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作OET=45，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y= x2+mx+n的图象经过A，C两点 （1）求此抛物线的函数表达式；（2）求此抛物线的函数表达式；（3）求证：BEF=AOE；（4）求证：BEF=AOE；（5）当EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（6）当EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（7）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得EPF的面积是EDG面积的（2 +1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（8）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得EPF的面积是EDG面积的（2 +1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、